已知函數(shù)
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
取得最大值和最小值時
的值；
（2）設(shè)銳角
的內(nèi)角A、B、C的對應(yīng)邊分別是
，且
，若向量
與向量
平行，求
的值.
（1）
時，
取得最大值；
時，取得最小值.（2）
.
解析試題分析：（1）將解析式降次、化一得
，由于
，
，將
看作一個整體結(jié)合正弦函數(shù)的圖象可得
.由
得
，所以時，取得最大值；由
得
時，取得最小值.（2）因為向量
與向量
平行，所以
即
，又
.由余弦定理得
，這樣根據(jù)角C的范圍便得邊
的范圍；再據(jù)題設(shè)
，即可得的值.
（1）
3分
4分
所以當(dāng)即時，取得最大值；
當(dāng)即時，取得最小值 6分
（2）因為向量與向量平行，所以即
又 .8分
由余弦定理
因為
， 
即
又因為，所以，經(jīng)檢驗符合三角形要求 12分
考點：1、三角恒等變換；2、向量與三角形.
備戰(zhàn)中考寒假系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝2sin
cos＋
cos
.
（1）求函數(shù)f(x)的最小正周期及最值；
（2）令g(x)＝f
，判斷函數(shù)g(x)的奇偶性，并說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
圖象的一部分如圖所示．
（1）求函數(shù)
的解析式；
（2）當(dāng)
時，求函數(shù)
的最大值與最小值及相應(yīng)的
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
函數(shù)
在
內(nèi)只取到一個最大值和一個最小值，且當(dāng)
時，
；當(dāng)
時，
.(1)求此函數(shù)的解析式；(2)求此函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖所示，點O為做簡諧運動的物體的平衡位置，取向右的方向為物體位移的正方向，若已知振幅為3 cm，周期為3 s，且物體向右運動到A點(距平衡位置最遠(yuǎn)處)開始計時．(1)求物體離開平衡位置的位移x(cm)和時間t(s)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求該物體在t＝5 s時的位置．
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（12分）（2011•廣東）已知函數(shù)f（x）=2sin（
x﹣
），x∈R．
（1）求f（0）的值；
（2）設(shè)α，β∈
，f（3
）=
，f（3β+
）=
．求sin（α+β）的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(2014·大慶模擬)已知向量a=(
,cosωx),b=(sinωx,1),函數(shù)f(x)=a·b,且最小正周期為4π.
(1)求ω的值.
(2)設(shè)α,β∈
,f
=
,f
=-
,求sin(α+β)的值.
(3)若x∈[-π,π],求函數(shù)f(x)的值域.
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)(x≠0)，且cosα＝
x，求sinα、tanα的值．
，
.
值； (2)求
的值.