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          【題目】南北朝時(shí)代的偉大數(shù)學(xué)家祖暅在數(shù)學(xué)上有突出貢獻(xiàn)，他在實(shí)踐的基礎(chǔ)上提出祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異”.其含義是：夾在兩個平行平面之間的兩個幾何體，被平行于這兩個平面的任意平面所截，如果截得的兩個截面的面積總相等，那么這兩個幾何體的體積相等，如圖，夾在兩個平行平面之間的兩個幾何體的體積分別為，被平行于這兩個平面的任意平面截得的兩個截面的面積分別為，則“總相等”是“相等”的（ ）
          A.充分不必要條件B.必要不充分條件
          C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】
          根據(jù)充分條件和必要條件的定義，結(jié)合祖暅原理進(jìn)行判斷即可.
          根據(jù)祖暅原理，當(dāng)總相等時(shí)，相等，所以充分性成立；
          當(dāng)兩個完全相同的四棱臺，一正一反的放在兩個平面之間時(shí)，此時(shí)體積固然相等但截得的面積未必相等，所以必要性不成立.
          所以“總相等”是“相等”的充分不必要條件.
          故選：A
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)，，其中.若恒成立，則當(dāng)取得最小值時(shí)，的值為________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，菱形ABCD中，，，O為線段CD的中點(diǎn)，將沿BO折到 的位置，使得，E為的中點(diǎn)．
          （1）求證:;
          （2）求直線AE與平面所成角的正弦值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在三棱柱中，側(cè)面為菱形，，，側(cè)面為正方形，平面平面.點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且.
          （1）證明：平面平面；
          （2）求直線與平面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在某外國語學(xué)校舉行的(高中生數(shù)學(xué)建模大賽)中,參與大賽的女生與男生人數(shù)之比為,且成績分布在,分?jǐn)?shù)在以上(含)的同學(xué)獲獎．按女生、男生用分層抽樣的方法抽取人的成績作為樣本,得到成績的頻率分布直方圖如圖所示．
          (Ⅰ)求的值,并計(jì)算所抽取樣本的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)；
          (Ⅱ)填寫下面的列聯(lián)表,并判斷在犯錯誤的概率不超過的前提下能否認(rèn)為“獲獎與女生、男生有關(guān)”．
          女生
          男生
          總計(jì)
          獲獎
          不獲獎
          總計(jì)
          附表及公式：
          其中,．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】每年的3月12日是植樹節(jié)，某公司為了動員職工積極參加植樹造林，在植樹節(jié)期間開展植樹有獎活動，設(shè)有甲、乙兩個摸獎箱，每位植樹者植樹每滿30棵獲得一次甲箱內(nèi)摸獎機(jī)會，植樹每滿50棵獲得一次乙箱內(nèi)摸獎機(jī)會，每箱內(nèi)各有10個球（這些球除顏色外全相同），甲箱內(nèi)有紅、黃、黑三種顏色的球，其中個紅球，個黃球，5個黑球，乙箱內(nèi)有4個紅球和6個黃球，每次摸一個球后放回原箱，摸得紅球獎100元，黃球獎50元，摸得黑球則沒有獎金．
          （1）經(jīng)統(tǒng)計(jì)，每人的植樹棵數(shù)服從正態(tài)分布，若其中有200位植樹者參與了抽獎，請估計(jì)植樹的棵數(shù)在區(qū)間內(nèi)并中獎的人數(shù)（結(jié)果四舍五入取整數(shù)）；
          附：若，則，
          ．
          （2）若，某位植樹者獲得兩次甲箱內(nèi)摸獎機(jī)會，求中獎金額（單位：元）的分布列；
          （3）某人植樹100棵，有兩種摸獎方法，
          方法一：三次甲箱內(nèi)摸獎機(jī)會；
          方法二：兩次乙箱內(nèi)摸獎機(jī)會；
          請問：這位植樹者選哪一種方法所得獎金的期望值較大．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點(diǎn)的直線l與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，以AB為直徑作圓，記為,與拋物線C的準(zhǔn)線始終相切.
          （1）求拋物線C的方程；
          （2）過圓心M作x軸垂線與拋物線相交于點(diǎn)N，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在處的切線方程；
          （2）若函數(shù)在定義域上單調(diào)增，求的取值范圍；
          （3）若函數(shù)在定義域上不單調(diào)，試判定的零點(diǎn)個數(shù)，并給出證明過程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在長方體中，是的中點(diǎn)，點(diǎn)是上一點(diǎn)，，，.動點(diǎn)在上底面上，且滿足三棱錐的體積等于1，則直線與所成角的正切值的最大值為（ ）
          A.B.C.D.2
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案