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          已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，是數(shù)列的前n項和，且．
          （1）求數(shù)列的通項公式；
          （2）的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
           （1）．（2）。
          

          解析試題分析：（1）令n = 1，解出a1 =" 3," （a1 = 0舍），
          由4Sn = an2 + 2an－3             ①
          及當時    4sn－1 =  + 2an-1－3   ②  
          ①－②得到，
          確定得到是以3為首項，2為公差的等差數(shù)列.
          （2）利用“錯位相減法”求和.
          試題解析： （1）當n = 1時，解出a1 =" 3," （a1 = 0舍）      1分
          又4Sn = an2 + 2an－3             ①
          當時    4sn－1 =  + 2an-1－3   ②  
          ①－②  , 即，
          ∴ ,          4分
          （），
          是以3為首項，2為公差的等差數(shù)列， 
          ．           6分
          （2）        ③
          又    ④
          ④－③ 

                      12分
          考點：等差數(shù)列及其求和，等比數(shù)列的求和，“錯位相減法”.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          求和 =         
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          （理科）若數(shù)列的前n項和，若，記數(shù)列的前n項和為，則使成立的最小正整數(shù)n的值為            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，又a1=1，a2=2，且滿足Sn+1=kSn+1，
          （1）求k的值及{an}的通項公式；（2）若，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在數(shù)列中，為常數(shù)，，且成公比不等于1的等比數(shù)列．
          （1）求的值；
          （2）設，求數(shù)列的前項和
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知和均為給定的大于1的自然數(shù)，設集合，集合，
          (1)當時，用列舉法表示集合A；
          (2)設其中證明：若則.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          對于數(shù)列，把作為新數(shù)列的第一項，把或（）作為新數(shù)列的第項，數(shù)列稱為數(shù)列的一個生成數(shù)列．例如，數(shù)列的一個生成數(shù)列是．已知數(shù)列為數(shù)列的生成數(shù)列，為數(shù)列的前項和．
          （1）寫出的所有可能值；
          （2）若生成數(shù)列滿足的通項公式為，求.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知是單調遞增的等差數(shù)列，首項，前項和為；數(shù)列是等比數(shù)列，首項
          （1）求的通項公式；
          （2）令求的前20項和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)，圖象的最高點從左到右依次記為函數(shù)圖象與軸的交點從左到右依次記為設,則
          

			
          

			
          
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