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        1. 已知f(x)=
          13
          x3-4x+4,x∈[-3,6)
          ,
          (1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;  (2)求f(x)的極值與最值.
          分析:(1)已知f(x)的表達(dá)式,對(duì)其進(jìn)行求導(dǎo),利用導(dǎo)數(shù)求f(x)的單調(diào)區(qū)間; 
          (2)令f′(x)=0,解方程即可求得極值,再把極值點(diǎn)和區(qū)間端點(diǎn)代入f(x),求得f(x)的最值.
          解答:解:(1)f′(x)=x2-4=(x+2)(x-2)…(1分)
          令f′(x)=0得x=-2,x=2…(8分)
          當(dāng)x∈(-3,-2)或x∈(2,6)時(shí),f′(x)>0
          ∴f(x)在(-3,-2),(2,6)上遞增;
          當(dāng)x∈(-2,2)時(shí),f′(x)<0
          ∴f(x)在(-2,2)上遞減…(9分)
          (2)由(1)知:f(x)的極大值是:f(-2)=
          28
          3
          ,
          ∴f(x)的極小值是:f(2)=-
          4
          3
          ,f(x)min=f(2)=-
          4
          3
          ,
          ∴f(x)無最大值(13分)
          點(diǎn)評(píng):此題主要考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,利用極值點(diǎn)來判斷函數(shù)的最值,這類題是高考常見的題,比較基礎(chǔ).
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知f(x)=|x+3|+|x-7|的最小值為m,則(
          x
          -
          1
          3x
          )m
          展開式中的常數(shù)項(xiàng)是
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知f(x)=
          x2+13x+p
          是奇函數(shù).
          (1)求實(shí)數(shù)p的值;
          (2)判斷函數(shù)f(x)在(-∞,-1)上的單調(diào)性,并加以證明.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=
          1
          3
          x
          ,等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=f(n)-c,則an的最小值為
          -
          2
          3
          -
          2
          3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知f(x)=
          13x-1
          +a
          為奇函數(shù),則a=
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知f(x)=
          1
          3x+
          3
          ,分別求f(0)+f(1),f(-1)+f(2),f(-2)+f(3),然后歸納猜想一般性結(jié)論f(-x)+f(1+x)=
           

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