Question

函數(shù)f（x）=3ax-2a+1在[-1，1]上存在一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

• A．a≥

  1

  5

• B．a(chǎn)≤-1
• C．-1≤a≤

  1

  5

• D．a≥

  1

  5

  或a≤-1

Answer 1

分析：由題意根據(jù)函數(shù)的零點(diǎn)的判定定理可得f（-1）×f（1）≤0，解關(guān)于a的一元二次不等式可得答案．

解答：解：由題意可得f（-1）×f（1）≤0，解得 
∴（5a-1）（a+1）≥0
∴a≥

1

5

或a≤-1
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的零點(diǎn)判定定理，本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)判定定理得到f（-1）×f（1）≤0，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．