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          若函數(shù)f（x）=3ax-2a+1在區(qū)間[-1，1]上沒有零點(diǎn)，則函數(shù)g（x）=（a+1）（x3-3x+4）的遞減區(qū)間是（　�。�
          
                
          A、（-∞，-1）B、（1，+∞）C、（-1，1）D、（-∞，-1）∪（1，+∞）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由函數(shù)f（x）=3ax-2a+1在區(qū)間[-1，1]上沒有零點(diǎn)可得f（-1）f（1）＞0，再根據(jù)所求出的a的范圍解不等式f′（x）＜0即可得出g（x）的遞減區(qū)間．
          解答：解：∵函數(shù)f（x）=3ax-2a+1在區(qū)間[-1，1]上沒有零點(diǎn)
          ∴f（-1）f（1）＞0
          ∴-1＜a＜
          1
          5

          ∵g′（x）=（a+1）（3x2-3）且a+1＞0
          ∴令g′（x）＜0即x2-1＜0
          ∴-1＜x＜1即g（x）=（a+1）（x3-3x+4）的遞減區(qū)間是（-1，1）
          故選C
          點(diǎn)評：此題借助于零點(diǎn)的有關(guān)知識考查求函數(shù)的遞減區(qū)間．關(guān)鍵是要根據(jù)函數(shù)f（x）=3ax-2a+1在區(qū)間[-1，1]上沒有零點(diǎn)
          分析出f（-1）f（1）＞0即得出-1＜a＜
          1
          5
          這一步是解不等式g′（x）＜0關(guān)鍵所在!
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列命題：
          ①函數(shù)y=
          x-1
          x+1
          的單調(diào)區(qū)間是（-∞，-1）∪（-1，+∞）．
          ②函數(shù)f（x）=|x|•（|x|+|2-x|）-1有2個(gè)零點(diǎn)．
          ③已知函數(shù)f（x）=ex-mx+1的圖象為曲線C，若曲線C存在與直線y=
          1
          2
          x垂直的切線，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是m＞2．
          ④若函數(shù)f（x）=
          (3a-1)x+4a(x＜1)
          logax    (x≥1)
          對任意的x1≠x2都有
          f(x2)-f(x1)
          x2-x1
          ＜0          ，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-
          1
          7
          ，1]．
          其中正確命題的序號為
          ②③
          ②③
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f（x）=ln（x2-2ax+3）的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
          a≥
          		3
          或a≤-
          		3
          a≥
          		3
          或a≤-
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列說法：
          ①函數(shù)y=
          x-1
          x+1
          圖象的對稱中心是（1，1）；
          ②“x＞2是x2-3x+2＞0”的充分不必要條件；
          ③對任意兩實(shí)數(shù)m，n，定義定點(diǎn)“*”如下：m*n=
          m  若m≤n
          n  若m＞n
          ，則函數(shù)f（x）=log
          1
          2
          (3x-2)*log2x          的值域?yàn)椋?∞，0]；
          ④若函數(shù)f（x）=
          (3a-1)x+4a(x＜1)
          logax      (x≥1)
          對任意的x1≠x2都有
          f(x2)-f(x1)
          x2-x1
          ＜0          ，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-
          1
          7
          ，1]，
          其中正確命題的序號為
          ②③
          ②③
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間[a，3a]上的最大值是最小值的3倍，則a的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          x
          4
          +ln
          x-2
          x-4

          （1）求函數(shù)f（x）的定義域和極值；
          （2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[a2-5a，8-3a]上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （3）函數(shù)f（x）的圖象是否為中心對稱圖形？若是請指出對稱中心，并證明；若不是，請說明理由．
          

			
          

			
          
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