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          【題目】如圖，平行四邊形所在平面與直角梯形所在平面互相垂直，且，為中點．
          （1）求異面直線與所成的角；
          （2）求平面與平面所成的二面角（銳角）的余弦值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）
          【解析】
          試題根據(jù)題意，可建立空間直角坐標系，（1）設異面直線與所成的角為，可由求得所異面直線與所成的角為；（2）易得是平面的一個法向量， 設平面的一個法向量，由，得是平面的一個法向量，設平面與平面所成的二面角（銳角）為，．
          試題解析：
          在中，，
          所以
          所以，所以
          又因為平面平面，平面平面，
          平面，所以平面
          如圖，建立空間直角坐標系，則
          （1）
          設異面直線與所成的角為，則
          所以異面直線與所成的角為；
          （2）是平面的一個法向量，
          設平面的一個法向量，
          則，
          得，取，則，
          故是平面的一個法向量，
          設平面與平面所成的二面角（銳角）為，
          則．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱柱中，底面ABCD是等腰梯形，，，，頂點在底面ABCD內的射影恰為點C.
          （1）求證：BC⊥平面ACD1；
          （2）若直線DD1與底面ABCD所成的角為，求平面與平面ABCD所成銳二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，平面 平面，底面是邊長為2的正方形，且，.
          （Ⅰ）證明：；
          （Ⅱ）求平面與平面所成二面角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          (1)當時，用定義證明函數(shù)在定義域上的單調性;
          (2)若函數(shù)是偶函數(shù)，
          (i)求的值;
          (ii)設，若方程只有一個解，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知向量，函數(shù).
          （1）將函數(shù)的圖像向右平移m（）個單位長度，所得圖像對應的函數(shù)為奇函數(shù)，寫出m的最小值（不要求寫過程）；
          （2）若，，求的值；
          （3）若函數(shù)（）在區(qū)間上是單調遞增函數(shù)，求正數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】①某學校高二年級共有526人，為了調查學生每天用于休息的時間，決定抽取10%的學生進行調查；②運動會的工作人員為參加接力賽的6支隊伍安排跑道；③一次數(shù)學月考中，某班有10人的成績在100分以上，32人的成績在90～100分，12人的成績低于90分，現(xiàn)從中抽取9人有解有關情況.針對這三個事件，恰當?shù)某闃臃椒ǚ謩e為（ ）
          A.分層抽樣、分層抽樣、簡單隨機抽樣B.系統(tǒng)抽樣、簡單隨機抽樣、分層抽樣
          C.簡單隨機抽樣、簡單隨機抽樣、分層抽樣D.系統(tǒng)抽樣、分層抽樣、簡單隨機抽樣
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列的前項和為，且.
          （Ⅰ）求的值；
          （Ⅱ）求證:  .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系xOy中,曲線：=0(a>0)，曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標原點O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系；
          (1)求曲線，的極坐標方程;
          (2)已知極坐標方程為=的直線與曲線，分別相交于P，Q兩點（均異于原點O），若|PQ|=﹣1，求實數(shù)a的值；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)
          (1)討論函數(shù)的單凋性；
          (2)若存在使得對任意的不等式（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）都成立，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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