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				已知過拋物線C：y2=2px（p＞0）焦點F的直線l和y軸正半軸交于點A，并且l與C在第一象限內(nèi)的交點M恰好為線段AF的中點，則直線l的傾斜角為    ．（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：設(shè)出A點坐標(biāo)，利用中點坐標(biāo)公式，求得M的坐標(biāo)，代入拋物線方程，由此即可求得直線的斜率，從而可得直線的傾斜角．
          解答：解：設(shè)A（0，2a）（a＞0），則F（，0），M恰好為線段AF的中點
          ∴M（）
          代入拋物線方程可得a2=2，∴a=p，
          ∴直線l的斜率為=-2，
          ∴tanα=-2，
          ∴α=π-arctan2，
          故答案為：π-arctan2．
          點評：本題考查直線與拋物線軛位置關(guān)系，考查直線斜率的計算，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知過拋物線C：y2=4x的焦點作直線與C分別相交于A、B兩點，點M在拋物線的準(zhǔn)線上．命題甲：直線BM與x軸平行；命題乙：直線AM過坐標(biāo)原點．那么，命題甲是命題乙成立的（　�。�
          
                
          A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知過拋物線C：y2=2px（p＞0）焦點F的直線l和y軸正半軸交于點A，并且l與C在第一象限內(nèi)的交點M恰好為A、F的中點，則直線的斜率k=
          -2
          		2
          -2
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•上海二模）已知過拋物線C：y2=2px（p＞0）焦點F的直線l和y軸正半軸交于點A，并且l與C在第一象限內(nèi)的交點M恰好為線段AF的中點，則直線l的傾斜角為
          π-arctan2
          		2
          π-arctan2
          		2
          ．（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知過拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點，斜率為2
          		2
          的直線交拋物線于A(x1，y2)，B(x2，y2)，且|AB|=
          9
          2

          （1）求該拋物線的方程；
          （2）在拋物線C上求一點D，使得點D直線y=x+3的距離最短．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案