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          在正方體中，、為棱、的中點(diǎn)．

          （1）求證：∥平面；
          （2）求證：平面⊥平面
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）見解析（2）見解析

          試題分析：(1)欲證線面平行，可先證直線與直線平行.連結(jié) ，可證 ， ，從而 .
          (2)欲證平面與平面垂直,可先證直線與平面垂直.易證 ,
          所以有平面，而平面 ，結(jié)論得證. 
          試題解析：（1）證明:連結(jié).
          在長方體中，對(duì)角線.
          又  、 為棱、的中點(diǎn)，
          .
          .
          又平面，平面，
          平面.

          （2） 在長方體中，平面，而平面，
           .
          又在正方形中，，
           平面.
          又平面,
          平面⊥平面．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正方形ABCD所在的平面與三角形CDE所在的平面交于CD，AE⊥平面CDE，且AB＝2AE.

          (1)求證：AB∥平面CDE；
          (2)求證：平面ABCD⊥平面ADE.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，平面，，，為的中點(diǎn).

          （1）求證：平面；
          （2）求證：平面平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知平行四邊形ABCD(圖1)中,AB=4,BC=5,對(duì)角線AC=3,將三角形ACD沿AC折起至PAC位置(圖2),使二面角為600,G,H分別是PA,PC的中點(diǎn).

          （1）求證:PC平面BGH;
          （2）求平面PAB與平面BGH夾角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          直三棱柱中，，，，D為BC中點(diǎn).

          （Ⅰ）求證：;
          （Ⅱ）求證：;
          （Ⅲ）求二面角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          三棱錐中，分別是的中點(diǎn)，則四邊形是（   ）
          A．菱形　 B．矩形　C．梯形　　 D．正方形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知面，，直線，直線，斜交，則（  ）
          A．和不垂直但可能平行B．和可能垂直也可能平行
          C．和不平行但可能垂直D．和既不垂直也不平行
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，正方體的棱長為，動(dòng)點(diǎn)P在對(duì)角線上，過點(diǎn)P作垂直于的平面，記這樣得到的截面多邊形（含三角形）的周長為y，設(shè)x，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)椋?nbsp;   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正方體中,,分別為棱,的中點(diǎn),在平面內(nèi)且與平面平行的直線（　 �。�
          A．有無數(shù)條B．有2條C．有1條D．不存在
          

			
          

			
          
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