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          【題目】如圖，已知復(fù)平面內(nèi)平行四邊形ABCD中，點(diǎn)A對應(yīng)的復(fù)數(shù)為﹣1，  對應(yīng)的復(fù)數(shù)為2+2i，  對應(yīng)的復(fù)數(shù)為4﹣4i． 
          （Ⅰ）求D點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)；
          （Ⅱ）求平行四邊形ABCD的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：（Ⅰ）依題點(diǎn)A對應(yīng)的復(fù)數(shù)為﹣1，  對應(yīng)的復(fù)數(shù)為2+2i， 得A（﹣1，0），  =（2，2），可得B（1，2）．
           又  對應(yīng)的復(fù)數(shù)為4﹣4i，得  =（4，﹣4），可得C（5，﹣2）．
          設(shè)D點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)為x+yi，x，y∈R．
          得  =（x﹣5，y+2），  =（﹣2，﹣2）．
          ∵ABCD 為平行四邊形，∴  =  ，解得x=3，y=﹣4，
          故D點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)為3﹣4i．
          （Ⅱ）  =（2，2），  =（4，﹣4），
          可得：  =0，∴  ．
          又|  |=2  ，  =4  ．
          故平行四邊形ABCD的面積=  =16
          【解析】（I）利用復(fù)數(shù)的幾何意義、向量的坐標(biāo)運(yùn)算性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)即可得出．（II）利用向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系、模的計(jì)算公式、矩形的面積計(jì)算公式即可得出．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某品牌連鎖便利店有個分店，A,B,C三種商品在各分店均有銷售，這三種商品的單價(jià)和重量如表1所示：
          商品A
          商品B
          商品C
          單價(jià)（元）
          15
          20
          30
          每件重量（千克）
          0.2
          0.3
          0.4
          表1
          某日總店向各分店分配的商品A,B,C的數(shù)量如表2所示：
          商品 分店
          分店1
          分店2
          ……
          分店
          A
          12
          20
          m1
          B
          15
          20
          m2
          C
          20
          15
          m3
          表2
          表3表示該日分配到各分店去的商品A,B,C的總價(jià)和總重量：
          分店1
          分店2
          ……
          分店
          總價(jià)（元）
          總重量（千克）
          表3
          則__________ ； __________ .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=ex ， g（x）=ln  的圖象分別與直線y=m交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為（ ）
          A.2
          B.2+ln2
          C.e2 
          D.2e﹣ln 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=ax4lnx+bx4﹣c在x=1處取得極值﹣3﹣c．
          （1）試求實(shí)數(shù)a，b的值；
          （2）試求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （3）若對任意x＞0，不等式f（x）≥﹣2c2恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知為等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為， 是首項(xiàng)為2的等比數(shù)列，且公比大于0， ,， .
          （Ⅰ）求和的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）求數(shù)列的前n項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（ ）
          A.f（x）=x0與g（x）=1
          B.f（x）=x與g（x）= 
          C.f（x）=x2﹣1與g（x）=x2+1
          D.f（x）=|x|與g（x）= 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓 M與圓N：（x﹣  ）2+（y+  ）2=r2關(guān)于直線y=x對稱，且點(diǎn)D（﹣  ，  ）在圓M上．
          （1）判斷圓M與圓N的公切線的條數(shù)；
          （2）設(shè)P為圓M上任意一點(diǎn)，A（﹣1，  ），B（1，  ），P，A，B三點(diǎn)不共線，PG為∠APB的平分線，且交AB于G，求證：△PBG與△APG的面積之比為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】單個蜂巢可以近似地看作是一個正六邊形，如圖為一組蜂巢的截面圖．其中第一個圖有1個蜂巢，第二個圖有7個蜂巢，第三個圖有19個蜂巢，按此規(guī)律，以f（n）表示第n幅圖的蜂巢總數(shù)．則f（4）=________；f（n）=________（ ） 
          A.37 3n2﹣3n+1
          B.38 3n2﹣3n+2
          C.36 3n2﹣3n
          D.35 3n2﹣3n﹣1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），設(shè)與的交點(diǎn)為，當(dāng)變化時， 的軌跡為曲線.
          （1）寫出的普遍方程及參數(shù)方程；
          （2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)曲線的極坐標(biāo)方程為， 為曲線上的動點(diǎn)，求點(diǎn)到的距離的最小值.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案