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        1. 【題目】已知為等差數(shù)列,前n項(xiàng)和為, 是首項(xiàng)為2的等比數(shù)列,且公比大于0, ,, .

          (Ⅰ)求的通項(xiàng)公式;

          (Ⅱ)求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

          【答案】(I), .(II).

          【解析】試題分析:根據(jù)等差數(shù)列和等比數(shù)列通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和公式列方程求出等差數(shù)列首項(xiàng)和公差及等比數(shù)列的公比,寫出等差數(shù)列和等比孰劣的通項(xiàng)公式,利用錯(cuò)位相減法求出數(shù)列的和,要求計(jì)算要準(zhǔn)確.

          試題解析:(I)設(shè)等差數(shù)列的公差為,等比數(shù)列的公比為.

          由已知,得,而,所以.

          又因?yàn)?/span>,解得.所以, .

          ,可得 ①.

          ,可得 ②,

          聯(lián)立①②,解得 ,由此可得.

          所以,數(shù)列的通項(xiàng)公式為,數(shù)列的通項(xiàng)公式為.

          (II)解:設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,

          ,有

          ,

          上述兩式相減,得

          .

          所以,數(shù)列的前項(xiàng)和為.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)集合A是實(shí)數(shù)集R的子集,如果x0∈R滿足:對任意a>0,都存在x∈A,使得0<|x﹣x0|<a,則稱x0為集合A的聚點(diǎn),給出下列集合(其中e為自然對數(shù)的底):①{1+ |x>0};②{2x|x∈N};③{x2+x+2|x∈R};④{lnx|x>0且x≠e},其中,以1為聚點(diǎn)的集合有(
          A.①②
          B.②③
          C.③④
          D.①④

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知A={x|x2﹣3x﹣4≤0},B={x|x2﹣2mx+m2﹣9≤0},C={y|y=ax+b,a>0,且a≠1,x∈R}.
          (1)若A∩B=[0,4],求m的值;
          (2)若A∩C只有一個(gè)子集,求b的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列函數(shù)中,奇函數(shù)的個(gè)數(shù)是(
          ①f(x)=ln ,②g(x)= (ex+ex),③h(x)=lg( ﹣x),④m(x)= +
          A.1個(gè)
          B.2個(gè)
          C.3個(gè)
          D.4個(gè)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】要在墻上開一個(gè)上部為半圓,下部為矩形的窗戶(如圖所示),在窗框總長度為l的條件下,

          (1)請寫出窗戶的面積S與圓的直徑x的函數(shù)關(guān)系;
          (2)要使窗戶透光面積最大,窗戶應(yīng)具有怎樣的尺寸?并寫出最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】函數(shù)f(x) (xR)

          (1)求函數(shù)f(x)的最小值;

          (2)已知mR,命題p:關(guān)于x的不等式f(x)m22m2對任意xR恒成立;q:函數(shù)y(m21)x是增函數(shù).若“pq”為真,“pq”為假,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】衣柜里的樟腦丸會(huì)隨著時(shí)間的揮發(fā)而體積縮小,剛放進(jìn)的新丸體積為a,經(jīng)過t天后體積V與天數(shù)t的關(guān)系式為:V=aekt . 若新丸經(jīng)過50天后,體積變?yōu)? a,則一個(gè)新丸體積變?yōu)? a需經(jīng)過的時(shí)間為(
          A.125天
          B.100天
          C.50天
          D.75天

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】對于四面體ABCD,以下命題中,真命題的序號(hào)為(填上所有真命題的序號(hào))
          ①若AB=AC,BD=CD,E為BC中點(diǎn),則平面AED⊥平面ABC;
          ②若AB⊥CD,BC⊥AD,則BD⊥AC;
          ③若所有棱長都相等,則該四面體的外接球與內(nèi)切球的半徑之比為2:1;
          ④若以A為端點(diǎn)的三條棱所在直線兩兩垂直,則A在平面BCD內(nèi)的射影為△BCD的垂心;
          ⑤分別作兩組相對棱中點(diǎn)的連線,則所得的兩條直線異面.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=ax2+2x﹣2﹣a(a≤0),
          (1)若a=﹣1,求函數(shù)的零點(diǎn);
          (2)若函數(shù)在區(qū)間(0,1]上恰有一個(gè)零點(diǎn),求a的取值范圍.

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