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        1. 已知點(diǎn)M在拋物線y2=4x上,F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn),若∠xFM=60°,則FM的長(zhǎng)為_(kāi)_____.
          由題意得F(1,0)
          設(shè)點(diǎn)M為(a,b)過(guò)點(diǎn)M作MA垂直于x軸,垂足為A

          ∵∠xFM=60°,∴|MF|=2|FA|,即|FM|=2(a-1)
          |MF|=
          2|MA|
          3
          ,即|MF|=
          2|b|
          3

          所以2(a-1)=
          2|b|
          3
          整理得b2=3(a-1)2…①
          又∵M(jìn)是拋物線y2=4x上一點(diǎn)
          ∴b2=4a…②
          由①②可得a=3或a=
          1
          3
          (舍去)
          所以|MF|=2(3-1)=4
          故答案為:4
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          一個(gè)拋物線型的拱橋,當(dāng)水面離拱頂2m時(shí),水面寬4m.若水面下降1m,求水面的寬度.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          一拋物線型拱橋,當(dāng)水面離橋頂2m時(shí),水面寬4m,若水面下降1m時(shí),則水面寬為(  )
          A.
          6
          m
          B.2
          6
          m
          C.4.5mD.9m

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (1)設(shè)雙曲線與橢圓
          x2
          27
          +
          y2
          36
          =1
          有相同的焦點(diǎn),且與橢圓相交,一個(gè)交點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4,求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.
          (2)設(shè)橢圓
          x2
          m2
          +
          y2
          n2
          =1
          (m>0,n>0)的右焦點(diǎn)與拋物線y2=8x的焦點(diǎn)相同,離心率為
          1
          2
          ,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F是等腰直角△ABF的直角頂點(diǎn),A,B在拋物線上,
          (1)求證:A,B關(guān)于x軸對(duì)稱;
          (2)求△ABF的面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          若拋物線x=
          1
          4
          y2
          上的點(diǎn)P(x0,y0)到該拋物線的焦點(diǎn)距離為6,則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為(  )
          A.5B.6C.4D.7

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          對(duì)拋物線y2=4x,下列描述正確的是( 。
          A.開(kāi)口向上,焦點(diǎn)為(0,1)B.開(kāi)口向上,焦點(diǎn)為(0,
          1
          16
          )
          C.開(kāi)口向右,焦點(diǎn)為(1,0)D.開(kāi)口向右,焦點(diǎn)為(
          1
          16
          ,0)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          拋物線y=4x2的準(zhǔn)線方程是( 。
          A.y+1=0B.x+1=0C.16y+1=0D.16x+1=0

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          拋物線y2=4px(p>0)上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為a,則M到y(tǒng)軸距離為( 。
          A.a(chǎn)-pB.a(chǎn)+pC.a-
          p
          2
          D.a(chǎn)+2p

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          同步練習(xí)冊(cè)答案