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          （14分）如圖，△ABC為正三角形，CE⊥平面ABC，BD//CE且CE=CA=2BD,M是EA的中點.
          求證:（1）=
          （2）平面BDM⊥平面ECA 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          略
          證明：（1）如圖設(shè)為的中點，連結(jié)、.
          因為△ABC為正三角形，
          所以
          又因為，
          所以且
          故四邊形是平行四邊形，
          由于，
          所以平面
          所以平面
          所以
          故  =
          （2）由（1）知平面，平面BDM
          所以 平面BDM⊥平面ECA
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在中，已知是的角平分線，的外接圓交于點，.求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          已知：四邊形ABCD是空間四邊形，E, H分別是邊AB，AD的中點，F(xiàn), G分別是邊CB，CD上的點，且.
          求證：（1）四邊形EFGH是梯形；
          （2）FE和GH的交點在直線AC上.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分，選修4—1幾何證明選講）
          如圖，AB是⊙O的直徑，C，F(xiàn)是⊙O上的點，OC垂直于直徑AB，過F點作⊙O的切線交AB的延長線于   D．連結(jié)CF交AB于E點．
          （1）求證：;
          （2）若⊙O的半徑為，OB=OE，求EF的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的的第一題記分）(本小題滿分10分)選修4—1：幾何證明選講
          如圖，是⊙的直徑，弦CA、BD的延長線相交于點E，EF垂直BA的延長線于點F．

          求證：(1)；
           (2)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （幾何證明選講選做題）已知：如圖所示，以梯形ABCD的對角線AC及腰AD為鄰邊作平行四邊形ACED，連接EB，DC的延長線交BE于F.

          則EF      BF.（ 填 =" " <   > ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						


          請考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。
          （本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
          在中，AB=AC，過點A的直線與其外接圓交
          于點P，交BC延長線于點D。
          （1）求證： ；
          （2）若AC=3，求的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						

          （幾何證明選做題）如圖
             
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          極坐標(biāo)系中，曲線相交于點A、B，則|AB|=       。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案