已知:四邊形ABCD是空間四邊形.E, H分別是邊AB.AD的中點(diǎn).F, G分別是邊CB.CD上的點(diǎn).且.求證:(1)四邊形EFGH是梯形,(2)FE和GH的交點(diǎn)在直線AC上. 題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

（本題滿分12分）
已知：四邊形ABCD是空間四邊形，E, H分別是邊AB，AD的中點(diǎn)，F(xiàn), G分別

是邊CB，CD上的點(diǎn)，且

.
求證：（1）四邊形EFGH是梯形；
（2）FE和GH的交點(diǎn)在直線AC上.

（2）由（1）知

，

相交，設(shè)

∵

平面，∴

平面
同理

平面，又平面

平面

∴

故FE和GH的交點(diǎn)在直線AC上.

略

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請(qǐng)考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分．做答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)題號(hào)下方的方框涂黑．

（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖，A，B，C，D四點(diǎn)在同一圓上，AD的延長線與BC的延長線交于E點(diǎn)，且EC=ED．
（I）證明：CD//AB；
（II）延長CD到F，延長DC到G，使得EF=EG，證明：A，B，G，F四點(diǎn)共圓．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

A．選修4—1　幾何證明選講
在直徑是

的半圓上有兩點(diǎn)

,設(shè)

與

的交點(diǎn)是

.
求證:

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

選做題.(本小題滿分10分.請(qǐng)考生在22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．作答時(shí)，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)涂黑．)
．在

中，已知

是

的角平分線，

的外接圓交

于點(diǎn)

，

.求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（14分）如圖，△ABC為正三角形，CE⊥平面ABC，BD//CE且CE=CA=2BD,M是EA的中點(diǎn).
求證:（1）

（2）平面BDM⊥平面ECA

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

選答題（本小題滿分10分）（請(qǐng)考生在第22、23、24三道題中任選一題做答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑。注意所做題號(hào)必須與所涂題目的題號(hào)一致，并在答題卡指定區(qū)域答題。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。）
22．選修4－1：幾何證明選講
如圖，已知