Question

下列命題中所有正確的序號是            　．　　　
（1）函數(shù)的圖像一定過定點；
（2）函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域為；
（3）已知=,且=8,則=-8；
（4）已知且，則實數(shù) ．

Answer 1

（1）（4）

解析試題分析：因為的圖象過定點（0,1），經(jīng)向右平移一個單位，再向上平移3個單位，得到函數(shù)的圖像，所以（1）函數(shù)的圖像一定過定點；正確。
因為函數(shù)的定義域是，即，所以，故對來說，其對應(yīng)于為（0,2）. （2）函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域為；不對。
由=,得=,所以+=－16，故+=－16,則=-24；（3）已知=,且=8,則=-8；不正確。
由得a=，b=，又，即，所以。（4）正確。綜上知，答案為（1）（4）。
考點：本題主要考查常見函數(shù)的圖象和性質(zhì)，指數(shù)式與對數(shù)式的互化。
點評：小綜合題，本題較全面第考查常見函數(shù)的性質(zhì)，它們的解法具有一般性。