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        1. 數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為,
          (1)設(shè),證明:數(shù)列是等比數(shù)列;
          (2)求數(shù)列的前項(xiàng)和;
          (1)根據(jù)題意,由于,那么可知遞推關(guān)系式,進(jìn)而得到證明。
          (2)

          試題分析:(1) 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015344601921.png" style="vertical-align:middle;" />,
          所以   ① 當(dāng)時(shí),,則, 1分
          ② 當(dāng)時(shí),, 2分
          所以,即,
          所以,而, 4分
          所以數(shù)列是首項(xiàng)為,公比為的等比數(shù)列,所以. 6分
          (2)由(1)得
          所以  ①,
          , 8分
          ②-①得:, 10分
          . 12分
          點(diǎn)評(píng):主要是考查了遞推關(guān)系式和數(shù)列求和的運(yùn)用,屬于基礎(chǔ)題。
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          若數(shù)列滿足,則該數(shù)列的前2013項(xiàng)的乘積______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,.
          (Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          (Ⅱ)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且 (為常數(shù)),令,求數(shù)列的前項(xiàng)和。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知等差數(shù)列的公差=1,前項(xiàng)和為.
          (I)若
          (II)若

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          在數(shù)列中,已知.
          (Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          (Ⅱ)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;
          (Ⅲ)設(shè)數(shù)列滿足,求的前n項(xiàng)和.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列,其前項(xiàng)和為,若,,則(    )
          A.31B.32C.33D.34

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          數(shù)列{an}中,a1=1,對(duì)于所有的n≥2,n∈N*都有a1·a2·a3·…·an=n2,則a3+a5等于  (  ) .
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          已知的一個(gè)內(nèi)角為,并且三邊構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列,那么的面積為_(kāi)________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0,若a5、a9、a15成等比數(shù)列,那么公比為(     )
          A.B.C.D.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案