(1)求解析式并判斷
的奇偶性;
(2)對(duì)于(1)中的函數(shù),若
當(dāng)
時(shí)都有
成立,求滿(mǎn)足條件
的實(shí)數(shù)m的取值范圍。
解:⑴令,則
∴
∴-----------------------------------------------4分
∴為奇函數(shù)-------------------6分
⑵依題在R上單調(diào)遞增---
---------------------------8分
由得
又
為奇函數(shù)
∴即
-----------------
------------
-10分
由在R上單調(diào)遞增得
即
解得0
<m<1
故實(shí)數(shù)m的取值范圍為(0,1)------------------------------12分
解析
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分14分)已知函數(shù)
(I)求函數(shù)在
上的最小值;
(II)對(duì)一切恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(III)求證:對(duì)一切,都有
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù)是
上
的奇函數(shù),且單調(diào)遞減,解關(guān)于
的不等式
,其中
且
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分14分)
已知函數(shù) ,
.
(Ⅰ)當(dāng) 時(shí),求函數(shù)
的最小值;
(Ⅱ)當(dāng) 時(shí),討論函數(shù)
的單調(diào)性;
(Ⅲ)求證:當(dāng) 時(shí),對(duì)任意的
,且
,有
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,(a<0)不等式f(x)>-2x的解集為(1,3).
(1)若方程f(x)+6a=0有兩個(gè)相等的實(shí)根,求f(x)的解析式;
(2)若f(x)的最大值為正數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
.(本小題滿(mǎn)分12分)
已知函數(shù)f(x)=ax2+a2x+2b-a3,當(dāng)x∈(-2,6)時(shí),f(x)>0,
當(dāng)x∈(-∞,-2)∪(6,+∞)時(shí),f(x)<0,
(1)求f(x)的解析式.
(2)求f(x)在區(qū)間[1,10]上的最值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知關(guān)于x的二次方程
(1)若方程有兩根,其中一根在區(qū)間內(nèi),另一根在區(qū)間
內(nèi),求m的取值范圍
(2)若方程兩根均在區(qū)間內(nèi),求m的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù)在閉區(qū)間
上的最大值記為
(1)請(qǐng)寫(xiě)出的表達(dá)式并畫(huà)出
的草圖;
(2)若,
恒成立,求
的取值范圍.
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