（本小題滿分14分）
已知函數(shù) 
，
．
（Ⅰ）當 
時，求函數(shù) 
的最小值；
（Ⅱ）當 
時，討論函數(shù) 的單調(diào)性；
（Ⅲ）求證：當 
時，對任意的 
，且
，有
．
解：（Ⅰ）顯然函數(shù)的定義域為
，當
．
∴ 當
，
．
∴在
時取得最小值，其最小值為 
．----------------------------- 4分
（Ⅱ）∵
，-----------5分
∴（1）當
時，若
為增函數(shù)；
為減函數(shù)；
為增函數(shù)．
（2）當
時，
為增函數(shù)；
為減函數(shù)；
為增函數(shù)．------- 9分
（Ⅲ）不妨設(shè)
，要證明，即證明：
當時，函數(shù)
．
考查函數(shù)
-------------------------------------------------10分
在上是增函數(shù)，----------------------------------------------------12分
對任意
，
所以，
命題得證----------14分
解析
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(本小題12分)設(shè)
是定義在
上的函數(shù)，且對任意
，當
時，都有
；
（1）當
時，比較
的大��；
（2）解不等式
；
（3）設(shè)
且
，求
的取值范圍。
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（本題滿分12分）
已知函數(shù)
（m為常數(shù)，且m>0）有極大值9.
（1）求m的值；
（2）若斜率為-5的直線是曲線
的切線，求此直線方程.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知定義在區(qū)間上的函數(shù)
為奇函數(shù)且
（1）求實數(shù)m，n的值；
（2）求證：函數(shù)
上是增函數(shù)。
（3）若
恒成立，求t的最小值。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)在(－1,1)上有定義，當且僅當0<x<1時f(x)<0，且對任意x、y∈(－1,1)都有f(x)＋f(y)＝f，試證明：
(1)f(x)為奇函數(shù)；
(2)f(x)在(－1,1)上單調(diào)遞減．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
某工廠生產(chǎn)某種零件，每個零件的成本為40元，出廠單價定為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100個時，每多訂購一個，訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元，但實際出廠單價不能低于51元．
(1)當一次訂購量為多少時，零件的實際出廠單價恰為51元；
(2)設(shè)一次訂購量為x個，零件的實際出廠單價為P元，寫出函數(shù)P＝f(x)的表達式；
(3)當銷售商一次訂購500個零件時，該廠獲得的利潤是多少？如果訂購1 000個，利潤又是多少？(工廠售出一個零件的利潤＝實際出廠單價－成本
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
為了預防流感，某段時間學校對教室用藥熏消毒法進行消毒.設(shè)藥物開始釋放后第
小時教室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量為
毫克．已知藥物釋放過程中，教室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關(guān)系式為
（a為常數(shù)）．函數(shù)圖象如圖所示.
根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）求從藥物釋放開始每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式；
|
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解析式并判斷
當
時都有
成立，求滿足條件
的實數(shù)m的取值范圍。