Question

某工廠生產(chǎn)某種零件，每個(gè)零件的成本為40元，出廠單價(jià)定為60元，該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購(gòu)，決定當(dāng)一次訂購(gòu)量超過(guò)100個(gè)時(shí)，每多訂購(gòu)一個(gè)，訂購(gòu)的全部零件的出廠單價(jià)就降低0.02元，但實(shí)際出廠單價(jià)不能低于51元．
(1)當(dāng)一次訂購(gòu)量為多少時(shí)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)恰為51元；
(2)設(shè)一次訂購(gòu)量為x個(gè)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)為P元，寫(xiě)出函數(shù)P＝f(x)的表達(dá)式；
(3)當(dāng)銷售商一次訂購(gòu)500個(gè)零件時(shí)，該廠獲得的利潤(rùn)是多少？如果訂購(gòu)1 000個(gè)，利潤(rùn)又是多少？(工廠售出一個(gè)零件的利潤(rùn)＝實(shí)際出廠單價(jià)－成本

Answer 1

(1)設(shè)訂購(gòu)x個(gè)，單價(jià)為51元．
60－(x－100)×0.02＝51，
∴x＝550.
(2)當(dāng)0＜x≤100且x∈Z時(shí)，P＝60；
當(dāng)100＜x≤550且x∈Z時(shí)，
P＝60－(x－100)×0.02
＝62－0.02x；
當(dāng)x＞550且x∈Z時(shí)，P＝51.
∴P＝
(3)訂購(gòu)500個(gè)零件，
利潤(rùn)為500×[(62－0.02×500)－40]＝6 000(元)；
訂購(gòu)1 000個(gè)零件，利潤(rùn)為
1 000×(51－40)＝11 000(元)．  

解析