設(shè)
是定義在R上的函數(shù)
（1）f（x）可能是奇函數(shù)嗎？
（2）當(dāng)a＝1時(shí)，試研究f（x）的單調(diào)性
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某工廠生產(chǎn)某種零件，每個(gè)零件的成本為40元，出廠單價(jià)定為60元，該廠為鼓勵(lì)銷(xiāo)售商訂購(gòu)，決定當(dāng)一次訂購(gòu)量超過(guò)100個(gè)時(shí)，每多訂購(gòu)一個(gè)，訂購(gòu)的全部零件的出廠單價(jià)就降低0.02元，但實(shí)際出廠單價(jià)不能低于51元．
(1)當(dāng)一次訂購(gòu)量為多少時(shí)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)恰為51元；
(2)設(shè)一次訂購(gòu)量為x個(gè)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)為P元，寫(xiě)出函數(shù)P＝f(x)的表達(dá)式；
(3)當(dāng)銷(xiāo)售商一次訂購(gòu)500個(gè)零件時(shí)，該廠獲得的利潤(rùn)是多少？如果訂購(gòu)1 000個(gè)，利潤(rùn)又是多少？(工廠售出一個(gè)零件的利潤(rùn)＝實(shí)際出廠單價(jià)－成本
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
為了預(yù)防流感，某段時(shí)間學(xué)校對(duì)教室用藥熏消毒法進(jìn)行消毒.設(shè)藥物開(kāi)始釋放后第
小時(shí)教室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量為
毫克．已知藥物釋放過(guò)程中，教室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間t（小時(shí)）成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關(guān)系式為
（a為常數(shù)）．函數(shù)圖象如圖所示.
根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）求從藥物釋放開(kāi)始每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式；
|
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
(本小題滿分14分)
已知奇函數(shù)
有最大值
, 且
, 其中實(shí)數(shù)
是正整數(shù).
求
的解析式;
令
, 證明
(
是正整數(shù)).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本題滿分15分）
已知函數(shù)
其中
，
設(shè)
.
（1）求函數(shù)
的定義域，判斷的奇偶性，并說(shuō)明理由；
（2）若
，求使
成立的
的集合
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本題滿分14分）
已知二次函數(shù)
的圖像過(guò)點(diǎn)
，且有唯一的零點(diǎn)
.
（Ⅰ）求
的表達(dá)式；
（Ⅱ）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
的最小值
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
據(jù)氣象中心觀察和預(yù)測(cè)：發(fā)生于M地的沙塵暴一直向正南方向移動(dòng)，其移動(dòng)速度v（km/h）與時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象如圖所示，過(guò)線段OC上一點(diǎn)T（t，0）作
橫軸的垂線l，梯形OABC在直線l左側(cè)部分的面積即為t（h）內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過(guò)的路程s（km）.
（1）當(dāng)t=4時(shí)，求s的值；
（2）將s隨t變化的規(guī)律用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出來(lái)；
（3）若N城位于M地正南方向，且距M地650 km，試判斷這場(chǎng)沙塵暴是否會(huì)侵襲到N城，如果會(huì)，在沙塵暴發(fā)生后多長(zhǎng)時(shí)間它將侵襲到N城？如果不會(huì)，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）
小劉家要建造一個(gè)長(zhǎng)方形無(wú)蓋蓄水池，其容積為48
，深為3
.如果池底每平方米的造價(jià)為150元，池壁每平方米的造價(jià)為
120元，怎樣設(shè)計(jì)水池能使總造價(jià)最低？最低造價(jià)是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題12分）已知函數(shù)
的圖象與x、y軸分別相交于點(diǎn)A、 B，
(
、 
分別是與x、y軸正半軸同方向的單位向量), 函數(shù)
(1) 求k、b的值;
(2) 當(dāng)x滿足
時(shí)，求函數(shù)
的最小值
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上是增函數(shù)，在
上為減函數(shù)