如圖.四棱錐中.底面是正方形.是正方形的中心.底面.是的中點．求證:(Ⅰ)∥平面,(Ⅱ)平面平面. 題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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如圖，四棱錐

中，底面

是正方形，

是正方形

的中心，

底面

，

是

的中點．

求證：（Ⅰ）

∥平面

；
（Ⅱ）平面

平面

見解析

（Ⅰ）連結(jié)

．

∵

是

的中點，

是

的中點，
∴

∥

，
又∵

平面

，

平面

，
∴

∥平面

．
（Ⅱ）∵

底面

，
∴

，
又∵

，且

，
∴

平面

．
而

平面

，
∴平面

平面

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是
梯形，AB∥CD，AD⊥DC，CD=2，DD₁=AB=1，P、Q分別是CC₁、C₁D₁的中點。點P到直線
AD₁的距離為

⑴求證：AC∥平面BPQ
⑵求二面角B-PQ-D的大小

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：四棱錐P-ABCD,

,底面ABCD是直角梯形，

，且AB∥CD,

, 點F為線段PC的中點，
(1)求證： BF∥平面PAD；
(2) 求證：

。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO

底面ABCD，E是PC的中點。

求證：（1）PA∥平面BDE
（2）平面PAC

平面BDE

（3）求二面角E-BD-A的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在長方體ABCD—

中，AB=2，

，E為

的中點，連結(jié)ED，EC，EB和DB，
（1）求證：平面EDB⊥平面EBC；
（2）求二面角E-DB-C的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，底面是正方形的四棱錐

–

，平面

⊥平面

，

=2．
（I）求證：

⊥

；
（II）求直線

與平面

所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

水平桌面兒上放置著一個容積為V的密閉長方體玻璃容器ABCD—A₁B₁C₁D₁，其中裝有

V的水。
（1）把容器一端慢慢提起，使容器的一條棱AD保持在桌面上，這個過程中水的形狀始終是柱體；（2）在（1）中的運動過程中，水面始終是矩形；（3）把容器提離桌面，隨意轉(zhuǎn)動，水面始終過長方體內(nèi)的一個定點；（4）在（3）中水與容器的接觸面積始終不變。
以上說法正確的是_____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個容器的外形是一個棱長為