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          已知：四棱錐P-ABCD,,底面ABCD是直角梯形，，且AB∥CD,, 點(diǎn)F為線段PC的中點(diǎn)， 
          (1)求證： BF∥平面PAD；
          (2) 求證：。 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明見解析
           (1)證明：取PD的中點(diǎn)E,連結(jié)EF、AE，
          因?yàn)辄c(diǎn)F為PC的中點(diǎn)，所以EF∥CD，且，
          而AB∥CD,，所以EF∥AB且EF=AB
          所以四邊形EFBA是平行四邊形，所以BF∥AE
          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823132718997799.gif" style="vertical-align:middle;" />
          所以BF∥平面PAD                   （6分）
          （2）由題意知，
          又，，
          所以
          由（1）知BF∥AE
          所以  
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖是某直三棱柱（側(cè)棱與底面垂直）被削去上底后的直觀圖與三視圖的側(cè)視圖、俯視圖．在直觀圖中，
          是的中點(diǎn).側(cè)視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角
          三角形，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示.
          （Ⅰ）求出該幾何體的體積；
          （Ⅱ）求證：EM∥平面ABC；
          (Ⅲ) 試問在棱DC上是否存在點(diǎn)N，使NM⊥平面？若存在，確定點(diǎn)N的位置；
          若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PD⊥底面ABCD,E是AB上一點(diǎn)，PE⊥EC.
          已知PD=,CD=2,AE=,
          （1）求證：平面PED⊥平面PEC
          （2）求二面角E-PC-D的大小。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正三棱柱.
          (1)求證：平面；
          (2)求證：；
          (3)若.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在直三棱柱中，， ，是的中點(diǎn)，是上一點(diǎn)，且．
          （1）求證： 平面；
          （2）求三棱錐的體積；
          （3）試在上找一點(diǎn)，使得平面．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐中，底面是正方形，是正方形的中心，底面，是的中點(diǎn)．

          求證：（Ⅰ）∥平面；
          （Ⅱ）平面平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，在三棱錐P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝PA=a，點(diǎn)O、D分別是AC、PC的中點(diǎn)，OP⊥底面ABC。

          （1）求三棱錐P－ABC的體積；
          （2）求異面直線PA與BD所成角余弦值的大小。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知菱形的頂點(diǎn)在橢圓上，對角線所在直線的斜率為1．
          （Ⅰ）當(dāng)直線過點(diǎn)時，求直線的方程；
          （Ⅱ）當(dāng)時，求菱形面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						


          如圖,在四棱錐中，四邊形是正方形，平面，是上的一點(diǎn)，是的中點(diǎn)
          （Ⅰ）求證:；
          （Ⅱ）若，求證：平面.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案