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          如圖,在四棱錐中，四邊形是正方形，平面，是上的一點，是的中點
          （Ⅰ）求證:；
          （Ⅱ）若，求證：平面.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ;平面.
          (1)連接,∵四邊形是正方形，
          ∴
          ∵⊥平面，,
          ∴
          又,∴⊥平面 
          ∵平面,∴
          （2）取中點，連接,則，
          ∵是正方形，∴，
          ∵為的中點，∴， 
          ∴．
          ∴四邊形是平行四邊形，∴，又∵平面，平面．
          ∴平面． 
          (注：亦可取中點,通過證明平面平面達到目的)
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：四棱錐P-ABCD,,底面ABCD是直角梯形，，且AB∥CD,, 點F為線段PC的中點， 
          (1)求證： BF∥平面PAD；
          (2) 求證：。 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在長方體ABCD—中，AB=2，，E為的中點，連結(jié)ED，EC，EB和DB，
          （1）求證：平面EDB⊥平面EBC；
          （2）求二面角E-DB-C的正切值.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖，正方形所在的平面與平面垂直，是和的交點，，且．

           
           
            （1）求證：平面；
            （2）求直線與平面所成的角的大��；
          （3）求二面角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個容器的外形是一個棱長為的正方體，其三視圖如圖所示，則容器的容積為 （   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下圖中不可能圍成正方體的是(   )
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          正六棱柱各棱長均為1，求一動點從A沿表面移動到點D1時最短的路程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，已知空間四邊形ABCD的各邊和對角線的長都等于a，點M、N分別是AB、CD的中點.

          （1）求證：MN⊥AB，MN⊥CD；
          （2）求MN的長；
          （3）求異面直線AN與CM所成角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知向量、滿足，則與的夾角為（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案