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          （本小題滿分12分）
          如圖，在三棱錐P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝PA=a，點O、D分別是AC、PC的中點，OP⊥底面ABC。

          （1）求三棱錐P－ABC的體積；
          （2）求異面直線PA與BD所成角余弦值的大小。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）
          （2）
          （1）
          （2）設(shè)AB＝a,由點O、D分別是AC、PC的中點知：為所求異面直線PA與BD所成角.
          又OP⊥底面ABC，
           .從而
          .
          即異面直線PA與BD所成角余弦值的大小為。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是
          梯形，AB∥CD，AD⊥DC，CD=2，DD1=AB=1，P、Q分別是CC1、C1D1的中點。點P到直線
          AD1的距離為
          ⑴求證：AC∥平面BPQ
          ⑵求二面角B-PQ-D的大小
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）如圖，在梯形中，是的中點，將沿折起，使點到點的位置，使二面角的大小為
          （1）求證：；
          （2）求直線與平面所成角的正弦值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：四棱錐P-ABCD,,底面ABCD是直角梯形，，且AB∥CD,, 點F為線段PC的中點， 
          (1)求證： BF∥平面PAD；
          (2) 求證：。 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知矩形ABCD，M，N分別是AD，BC的中點，且AM=AB，將矩形沿MN折成直二面角，若P點是線段DN上一動點，求P到BM距離的最小值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在四棱錐中，,,底面, ，直線與底面成角，點分別是的中點．
          （１）求二面角的大小；
          （２）當(dāng)的值為多少時，為直角三角形.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          等邊ABC的A∈平面α，B、C到面α的距離分別為2a、a，且AB=BC=AC=b.
          (1)求面ABC與α所成二面角的大��；
          (2)若B、C到α的距離分別為3a、a呢?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，底面是正方形的四棱錐–，平面⊥平面，===2．
          （I）求證：⊥；
          （II）求直線與平面所成的角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個容器的外形是一個棱長為的正方體，其三視圖如圖所示，則容器的容積為 （   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案