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          （12分）如圖，在梯形中，是的中點(diǎn)，將沿折起，使點(diǎn)到點(diǎn)的位置，使二面角的大小為
          （1）求證：；
          （2）求直線與平面所成角的正弦值
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明見解析。
          （2）


          如圖建系，則
            （1）
           （6分）
          （2）設(shè)直線所成的角為， 
          則直線所成角的正弦值為 （12分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在直三棱柱中，平面，其垂足落在直線上．
          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）若，，為的中點(diǎn)，求三棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，AB=AD=2CD=2，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且△PAD為等腰直角三角形，∠APD=90°，
          M為AP的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）求證：DM∥平面PCB；                      
          （Ⅱ）求直線AD與PB所成角；
          （Ⅲ）求三棱錐P-MBD的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PD⊥底面ABCD,E是AB上一點(diǎn)，PE⊥EC.
          已知PD=,CD=2,AE=,
          （1）求證：平面PED⊥平面PEC
          （2）求二面角E-PC-D的大小。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐的底面是正方形，平面．，，是上的點(diǎn)．

          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在直三棱柱中，， ，是的中點(diǎn)，是上一點(diǎn)，且．
          （1）求證： 平面；
          （2）求三棱錐的體積；
          （3）試在上找一點(diǎn)，使得平面．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，在三棱錐P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝PA=a，點(diǎn)O、D分別是AC、PC的中點(diǎn)，OP⊥底面ABC。

          （1）求三棱錐P－ABC的體積；
          （2）求異面直線PA與BD所成角余弦值的大小。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知菱形的頂點(diǎn)在橢圓上，對(duì)角線所在直線的斜率為1．
          （Ⅰ）當(dāng)直線過點(diǎn)時(shí)，求直線的方程；
          （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求菱形面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          （I）求異面直線MN和CD1所成的角；
          （II）證明：EF//平面B1CD1.
          

			
          

			
          
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