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          如圖，底面是正方形的四棱錐–，平面⊥平面，===2．
          （I）求證：⊥；
          （II）求直線與平面所成的角的正弦值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          （II）

          （I）證明：∵平面平面，
          平面平面=， ,∴平面 ，
          又平面，∴．.………………………………7 分
          （II）取中點(diǎn)，由得，
          又平面平面，故平面 ，
          ∴就是直線與平面所成的角．
          ∵，∴． ……………………………………14 分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直角梯形ABCE中，，D是CE的中點(diǎn)，點(diǎn)M和點(diǎn)N在ADE繞AD向上翻折的過(guò)程中，分別以的速度，同時(shí)從點(diǎn)A和點(diǎn)B沿AE和BD各自勻速行進(jìn)，t 為行進(jìn)時(shí)間，0。
          （1）      求直線AE與平面CDE所成的角；
          （2）      求證：MN//平面CDE。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正三棱柱.
          (1)求證：平面；
          (2)求證：；
          (3)若.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在直三棱柱中，， ，是的中點(diǎn)，是上一點(diǎn)，且．
          （1）求證： 平面；
          （2）求三棱錐的體積；
          （3）試在上找一點(diǎn)，使得平面．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐中，底面是正方形，是正方形的中心，底面，是的中點(diǎn)．

          求證：（Ⅰ）∥平面；
          （Ⅱ）平面平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，在三棱錐P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝PA=a，點(diǎn)O、D分別是AC、PC的中點(diǎn)，OP⊥底面ABC。

          （1）求三棱錐P－ABC的體積；
          （2）求異面直線PA與BD所成角余弦值的大小。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正方形ABCD邊長(zhǎng)為2，E、F分別是AB和CD的中點(diǎn)，將正方形沿EF折成直二面角(如圖)，M為矩形AEFD內(nèi)一點(diǎn)，如果∠MBE=∠MBC，MB和平面BCF所成角的正切值為，那么點(diǎn)M到直線EF的距離為(    )
          A．B．1C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						


          已知三棱柱ABC—A1B1C1的三視圖如圖所示，其中主視圖AA1B1B和左視圖B1BCC1均為矩形，俯高圖△A1B1C1中，A1C1=3，A1B1=5，
          （1）在三棱柱ABC—A1B1C1中，求證：BC⊥AC1；
          （2）在三棱柱ABC—A1B1C1中，若D是底邊AB的中點(diǎn)，求證：AC1∥平面CDB1；
          （3）若三棱柱的高為5，求三視圖中左視圖的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如下圖，在正三棱錐P－ABC中，D是側(cè)棱PA的中點(diǎn)，O是底面ABC的中心，則下列四個(gè)結(jié)論中正確的是（     ）
          A．OA∥平面PBCB．OD⊥PAC．OD⊥ACD．PA=2OD
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案