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          如圖，正三棱柱.
          (1)求證：平面；
          (2)求證：；
          (3)若.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明見解析（2）證明見解析（3）
           (1)證明：.
          .
          又.
           (2)證明：連結(jié).
          .
          又因為E是AC的中點，.
          而.
          (3)作.
          .

          設..
          . .
          .
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，某建筑物的基本單元可近似地按以下方法構(gòu)作：先在地平面內(nèi)作菱形ABCD，邊長為1，∠BAD＝60°,再在的上方，分別以△與△為底面安裝上相同的正棱錐P－ABD與Q－CBD，∠APB＝90°．
          （Ⅰ）求證：PQ⊥BD；
          （Ⅱ）求二面角P-BD-Q的余弦值；
          （Ⅲ）求點P到平面QBD的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：四棱錐P-ABCD,,底面ABCD是直角梯形，，且AB∥CD,, 點F為線段PC的中點， 
          (1)求證： BF∥平面PAD；
          (2) 求證：。 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中點。
          求證：（1）PA∥平面BDE 
          （2）平面PAC平面BDE
          （3）求二面角E-BD-A的大小。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在四棱錐中，,,底面, ，直線與底面成角，點分別是的中點．
          （１）求二面角的大��；
          （２）當的值為多少時，為直角三角形.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          等邊ABC的A∈平面α，B、C到面α的距離分別為2a、a，且AB=BC=AC=b.
          (1)求面ABC與α所成二面角的大�。�
          (2)若B、C到α的距離分別為3a、a呢?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           如圖，平面VAD⊥平面ABCD，△VAD是等邊三角形，ABCD是矩形，AB∶AD＝∶1，F(xiàn)是AB的中點．
          　�。�1）求VC與平面ABCD所成的角；
          　�。�2）求二面角V-FC-B的度數(shù)；
          　�。�3）當V到平面ABCD的距離是3時，求B到平面VFC的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，底面是正方形的四棱錐–，平面⊥平面，===2．
          （I）求證：⊥；
          （II）求直線與平面所成的角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知向量、滿足，則與的夾角為（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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