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        1. 已知三棱柱ABCA1B1C1的三視圖如圖所示,其中主視圖AA1B1B和左視圖B1BCC1均為矩形,俯高圖△A1B1C1中,A1C1=3,A1B1=5,
          (1)在三棱柱ABCA1B1C1中,求證:BCAC1;
          (2)在三棱柱ABCA1B1C1中,若D是底邊AB的中點(diǎn),求證:AC1∥平面CDB1;
          (3)若三棱柱的高為5,求三視圖中左視圖的面積.
          12
          (1)因?yàn)橹饕晥D和左視圖均為矩形、所以該三棱柱為直三棱柱,
          又俯視圖△A1B1C1中,A1C1=3,A1B1=5,,
          由余弦定理可得
          又∵BCCC1,CC1A1C1=C1,∴BC⊥平面ACC1A1
          AC1平面ACC1A1,∴BCAC1
          (2)連BC1B1CM,則MBC1的中點(diǎn),連DM,則DMAC1              
          DM平面DCB1,AC1平面DCB1,∴AC1∥平面CDB1  
          (3)左視圖中BC的長(zhǎng)等于底面△ABC中頂點(diǎn)C到邊AB的距離d
           ∴左視圖的面積
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO底面ABCD,E是PC的中點(diǎn)。
          求證:(1)PA∥平面BDE
          (2)平面PAC平面BDE
          (3)求二面角E-BD-A的大小。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          在長(zhǎng)方體ABCD—中,AB=2,,E為的中點(diǎn),連結(jié)ED,EC,EB和DB,
          (1)求證:平面EDB⊥平面EBC;
          (2)求二面角E-DB-C的正切值.
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          在四棱錐中,,,底面, ,直線與底面角,點(diǎn)分別是的中點(diǎn).
          (1)求二面角的大;
          (2)當(dāng)的值為多少時(shí),為直角三角形.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,底面是正方形的四棱錐,平面⊥平面,===2.
          (I)求證:;
          (II)求直線與平面所成的角的正弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題


          如圖所示,已知四棱錐S—ABCD的底面ABCD是矩形,M、N分別是CDSC的中點(diǎn),SA⊥底面ABCD,SA=AD=1,AB=.
          (1)求證:MN⊥平面ABN;
          (2)求二面角A—BNC的余弦值.


           

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          一個(gè)容器的外形是一個(gè)棱長(zhǎng)為的正方體,其三視圖如圖所示,則容器的容積為 (   )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知:直線,平面,如圖.求證:直線與平面相交.
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          已知向量、滿足,則的夾角為(   )
          A.B.C.D.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案