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          (本題滿分10分) 已知三棱錐P—ABC中，PC底面ABC，AB=BC，D、F分別為
          AC、PC的中點(diǎn)，DEAP于E。
          （1）求證：AP平面BDE；
          （2）若AE：EP=1：2，求截面BEF分三棱錐P—ABC所成上、下兩部分的體積比。
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          1：2
          解：（1）證明：平面ABC， …………2分
                  由AB=BC，D為AC的中點(diǎn)，得
          又………………4分
          又
          由已知
          ………………………5分
          （2）設(shè)點(diǎn)E和點(diǎn)A到平面PBC的距離分別為
          則………………7分

          故截面BEF分三棱錐P—ABC所成上、下兩部分體積的比為1：2。…………10分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           (本小題13分) 如圖所示, PQ為平面的交線, 已知二面角為直二面角,  , ∠BAP＝45°. 

          （1）證明: BC⊥PQ; 
          （2）設(shè)點(diǎn)C在平面內(nèi)的射影為點(diǎn)O, 當(dāng)k取何值時(shí), O在平面ABC內(nèi)的射影G恰好為△ABC的重心？
          （3）當(dāng)時(shí), 求二面角B－AC－P的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）如圖，直三棱柱中，，，為棱的中點(diǎn)．
          （１）求證：平面；
          （２）求與平面ADC所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)棱，為中點(diǎn)，作交于

          （1）求PF：FB的值
          （2）求平面與平面所成的銳二面角的正弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）如圖所示,在直四棱柱中,, ,點(diǎn)是棱上一點(diǎn).

          (Ⅰ)求證：面；
          (Ⅱ)求證：；
          (Ⅲ)試確定點(diǎn)的位置,使得平面平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分16分）已知在棱長為的正方體中，為棱的中點(diǎn)，為正方形的中心，點(diǎn)分別在直線和上．

          （1）若分別為棱，的中點(diǎn)，求直線與所成角的余弦值；
          （2）若直線與直線垂直相交，求此時(shí)線段的長；
          （3）在（2）的條件下，求直線與所確定的平面與平面所成的銳二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本大題14分)如圖，在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分別是CB、CD、CC1的中點(diǎn)．

          (1)求證：B1D1∥面EFG
          (2)求證：平面AA1C⊥面EFG．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若、、是互不相同的空間直線，是不重合的平面，則下列命題中為真命題的是（ ）
          A．若∥β，，則∥nB．若⊥， ∥β，則⊥β
          C．若⊥β，，則⊥βD．若⊥n，m⊥n，則∥m
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						

          把正方形ABCD沿對角線AC折起，當(dāng)A、B  C、D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐體積最大時(shí)，直線BD與平面ABC所成的角的大小為    
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案