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        1. 關(guān)于x的一元二次不等式ax2+bx+c<0的解集是(4,1)求:bx2+cx+a<0的解集.
          分析:利用一元二次不等式ax2+bx+c<0的解集是(4,1)構(gòu)造解集為(1,4)和ax2+bx+c<0是同解不等式x2-5x+4<0然后可得出a=1,b=-5,c=4  再代入求bx2+cx+a<0的解集即可.
          解答:解:∵(x-1)(x-4)<0的解集為(1,4)(2分)
          則x2-5x+4<0與ax2+bx+c<0是同解不等式,
          ∴a=1,b=-5,c=4                                        (4分)
          bx2+cx+a<0為-5x2+4x+1<0      (5x+1)(x-1)>0           (6分)
          ∴x∈(-∞,-
          1
          5
          )∪(1,+∞)                            (7分)
          點評:本題主要考查了一元二次不等式的解法.解題的關(guān)鍵是要利用解集(4,1)構(gòu)造出同解不等式x2-5x+4<0!
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