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          已知曲線C：y=3x-x3及點P（2，2），過點P向曲線C引切線，則切線的條數(shù)為（　�。�
          A．0B．1C．2D．3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵y=3x-x3，
          ∴y'=f'（x）=3-3x2，
          ∵P（2，2）不知曲線C上，
          ∴設(shè)切點為M（a，b），則b=3a-a3，
          f'（a）=3-3a2
          則切線方程為y-（3a-a3）=（3-3a2）（x-a），
          ∵P（2，2）在切線上，
          ∴2-（3a-a3）=（3-3a2）（2-a），即2a3-6a2+4=0，
          ∴a3-3a2+2=0，即a3-a2-2a2+2=0，
          ∴（a-1）（a2-2a-2）=0，
          解得a=1或a=1±
          		3
          ，
          ∴切線的條數(shù)為3條，
          故選D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知（是常數(shù)）在上有最大值3，那么它在上的最小值為（     ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)f（x）=x3在點x=1處的切線方程是（　�。�
          A．y=3x-2B．y=3x-4C．y=2x-1D．y=2x-2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=ax+
          1
          x+b
          （a，b∈Z），曲線y=f（x）在點（2，f（2）處的切線方程為y=3．
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）證明：曲線y=f（x）上任一點的切線與直線x=1和直線y=x三角形的面積為定值，并求出此定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3x2-9x-1．求：
          （Ⅰ）函數(shù)在（1，f（1））處的切線方程；
          （Ⅱ）函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          1-a
          x
          -ax+ln
          x
          (a∈R)
          （1）當(dāng)a=0時，求f（x）在x=
          1
          2
          處切線的斜率；
          （2）當(dāng)0≤a≤
          1
          2
          時，討論f（x）的單調(diào)性；
          （3）設(shè)g（x）=x2-2bx+3當(dāng)a=
          1
          4
          時，若對于任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]使f（x1）≥g（x2）成立，求實數(shù)b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=xn，其中n∈Z，n≥2．曲線y=f（x）在點P（x0，f（x0））（x0＞0）處的切線為l，l與x軸交于點Q，與y軸交于點R，則
          |PQ|
          |PR|
          =（　�。�
          A．
          1
          n-1
          		B．
          1
          n
          		C．
          2
          n-1
          		D．
          2
          n
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過拋物線y=x2上的點M（-
          1
          2
          ，
          1
          4
          ）的切線的傾斜角為（　�。�
          A．
          π
          4
          		B．
          π
          3
          		C．
          3π
          4
          		D．
          π
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義f′（x1）等于（　�。�
          A．
          lim
          x1→0
          f(x1)-f(x0)
          x1x0
          		B．
          lim
          △x→0
          f(x1)-f(x0)
          △x
          C．
          lim
          △x→0
          f(x1+△x)-f(x1)
          △x
          		D．
          lim
          x1→0
          f(x1+△x)-f(x1)
          △x
          

			
          

			
          
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