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        1. 【題目】設(shè)△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,則“∠C>90°”的一個(gè)充分非必要條件是( 。
          A.sin2A+sin2B<sin2C
          B.sinA= ,(A為銳角),cosB=
          C.c2>2(a+b﹣1)
          D.sinA<cosB

          【答案】B
          【解析】解:A.若sin2A+sin2B<sin2C,則a2+b2<c2,即∠C>90°為鈍角,反之也成立.為充要條件.

          B.若sinA= ,cosB= ,則cosA= ,sinB= ,

          則cosC=﹣cos(A+B)=﹣[cosAcosB﹣sinAsinB]=﹣( )= <0,則滿足條件.

          C.當(dāng)C=90°時(shí),如a=1,b=2,則c= ,滿足c2>2(a+b﹣1),但此時(shí)C=90°,即充分性不成立.

          D.若“∠C>90°,則“A+B<90°,即0°<A<90°﹣B,

          ∴sinA<sin(90°﹣B)=cosB,即為充要條件.

          所以答案是:B

          練習(xí)冊系列答案
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          【題目】王先生家住 A 小區(qū),他工作在 B 科技園區(qū),從家開車到公司上班路上有 L1 , L2兩條路線(如圖),L1路線上有 A1 , A2 , A3三個(gè)路口,各路口遇到紅燈的概率均為 ;L2路線上有 B1 , B2兩個(gè)路.各路口遇到紅燈的概率依次為 , .若走 L1路線,王先生最多遇到 1 次紅燈的概率為;若走 L2路線,王先生遇到紅燈次數(shù) X 的數(shù)學(xué)期望為

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在下列結(jié)論中: ①函數(shù)y=sin(kπ﹣x)(k∈Z)為奇函數(shù);
          ②函數(shù) 的圖象關(guān)于點(diǎn) 對稱;
          ③函數(shù) 的圖象的一條對稱軸為 π;
          ④若tan(π﹣x)=2,則cos2x=
          其中正確結(jié)論的序號為(把所有正確結(jié)論的序號都填上).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,AB∥CD,AB1⊥BC,且AA1=AB.

          (1)求證:AB∥平面D1DCC1;
          (2)求證:AB1⊥平面A1BC.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知復(fù)數(shù)z=bi(b∈R), 是實(shí)數(shù),i是虛數(shù)單位.
          (1)求復(fù)數(shù)z;
          (2)若復(fù)數(shù)(m+z)2所表示的點(diǎn)在第一象限,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在△ABC中,a,b,c分別為A,B,C所對邊,a+b=4,(2﹣cosA)tan =sinA.
          (1)求邊長c的值;
          (2)若E為AB的中點(diǎn),求線段EC的范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知拋物線Ω:x2=2py(p>0),過點(diǎn)(0,2p)的直線與拋物線Ω交于A、B兩點(diǎn),AB的中點(diǎn)為M,若點(diǎn)M到直線y=2x的最小距離為 ,則p=(  )
          A.
          B.1
          C.
          D.2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=ln(1+x)﹣ax,
          (Ⅰ)當(dāng)b=1時(shí),求g(x)的最大值;
          (Ⅱ)若對x∈[0,+∞),f(x)≤0恒成立,求a的取值范圍;
          (Ⅲ)證明

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓C: 的離心率是 ,
          拋物線E:x2=4y的焦點(diǎn)F是C的一個(gè)頂點(diǎn).

          (1)求橢圓C的方程;
          (2)設(shè)與坐標(biāo)軸不重合的動直線l與C交于不同的兩點(diǎn)A和B,與x軸交于點(diǎn)M,且 滿足kPA+kPB=2kPM , 試判斷點(diǎn)M是否為定點(diǎn)?若是定點(diǎn)求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不是定點(diǎn)請說明理由.

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          同步練習(xí)冊答案