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          （本小題滿分12分）

          如圖，在四棱錐中，⊥平面，⊥平面，，. 
          (1) 證明：；
          (2) 點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，求直線與平面所成角的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          18．解法1:取的中點(diǎn)，連.

          ∵，∴. 又⊥平面.
          以為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系，如圖，
          則已知條件有：，
          ……………………………………2分
          ．
          設(shè)平面的法向量為
          則由
          及
          解得．可取…………………4分
          又⊥平面. ∴．又，∴⊥平面．
          ∴平面的法向量可取為
          ∵∴⊥，∴. ………6分
          (2)平面的一個(gè)法向量記為，
          則，即
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如右圖所示，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，AF = 1，M是線段的中點(diǎn)．
          (1)求證：平面；
          (2)求證：平面；
          (3)求二面角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，圓柱內(nèi)有一個(gè)三棱柱，三棱柱的底面為圓柱底面的內(nèi)接三角形，且AB是圓O直徑。

          （Ⅰ）證明：平面平面；
          （Ⅱ）設(shè)AB=，在圓柱內(nèi)隨機(jī)選取一點(diǎn)，記該點(diǎn)取自于三棱柱內(nèi)的概率為。
          （i）當(dāng)點(diǎn)C在圓周上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求的最大值；
          （ii）記平面與平面所成的角為，當(dāng)取最大值時(shí)，求的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          ．（本小題滿分12分）在右圖所示的多面體中，                               
          下部為正方體, 點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，
          且，、分別為和的重心．
          （１）已知為棱上任意一點(diǎn)，求證：∥面；
          （２）求二面角的大�。　�

          　　
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖（1）在直角梯形中，∥=2，、、分別是、、的中點(diǎn)，現(xiàn)將沿折起，使平面平面（如圖2）.
          （Ⅰ）求二面角的大�。�
          （Ⅱ）在線段上確定一點(diǎn)，使平面，并給出證明過(guò)程．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          下列說(shuō)法中正確的有                （將正確說(shuō)法的序號(hào)填入空格中）
          ①三條直線交于一點(diǎn)，過(guò)這三條直線的平面有且只有一個(gè)
          ②過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直
          ③分別和兩條異面直線AB、CD同時(shí)相交的兩條直線AC、BD一定是異面直線
          ④如圖點(diǎn)P在面ABC內(nèi)的射影為O，且PABC，PCAB，則點(diǎn)O為△ABC的垂心
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						

          已知平面和兩條直線a、b，則下列命題中正確的是
          A  若a∥, a∥b,則b∥      B  若a⊥, b⊥,則a∥b 
          C  若a⊥, b⊥a,則b∥      D  若a∥, b∥,則b∥a
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          .體積為的球內(nèi)有一個(gè)內(nèi)接正三棱錐，球心恰好在底面正△內(nèi)，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿球面運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)其余三點(diǎn)后返回，則經(jīng)過(guò)的最短路程為_(kāi)_________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          對(duì)于四面體ABCD，給出下列四個(gè)命題：
          ①若AB=AC，BD=CD，則BC⊥AD；  ②若AB=CD，AC=BD，則BC⊥AD；
          ③若AB⊥AC，BD⊥CD，則BC⊥AD；④若AB⊥CD，AC⊥BD，則BC⊥AD；
          其中正確的命題的序號(hào)是(   )
          A．①②B．②③C．②④D．①④
          

			
          

			
          
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