Question

若圓（x-3）²+y²=16與拋物線(xiàn)y²=2px（p＞0）的準(zhǔn)線(xiàn)相切，則p值為（　　）

• A、1
• B、2
• C、

  1

  2

• D、4

Answer 1

分析：先根據(jù)拋物線(xiàn)y²=2px （p＞0）表示出準(zhǔn)線(xiàn)方程，然后根據(jù)圓（x-3）²+y²=16與拋物線(xiàn)y²=2px（p＞0）的準(zhǔn)線(xiàn)相切，可以得到圓心到準(zhǔn)線(xiàn)的距離等于半徑從而得到p的值．

解答：解：拋物線(xiàn)y²=2px（p＞0）的準(zhǔn)線(xiàn)方程為x=-

p

2

，
因?yàn)閽佄锞�(xiàn)y²=2px（p＞0）的準(zhǔn)線(xiàn)與圓（x-3）²+y²=16相切，
所以3+

p

2

=4，
所以p=2．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線(xiàn)的相關(guān)幾何性質(zhì)及直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想，注意應(yīng)用直線(xiàn)與圓相切時(shí)圓心到直線(xiàn)的距離等于半徑．