觀察等式：
，
， 
,根據(jù)以上規(guī)律，寫出第四個(gè)等式為：__________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
用反證法證明命題：若整數(shù)系數(shù)的一元二次方程
有有理實(shí)數(shù)根，那么
，
，
中至少有一個(gè)是偶數(shù)，下列假設(shè)中正確的是（ ）
| A．假設(shè)，，都是偶數(shù) |
| B．假設(shè)，，都不是偶數(shù) |
| C．假設(shè)，，至多有一個(gè)是偶數(shù) |
| D．假設(shè)，，至多有兩個(gè)偶數(shù) |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
在平面上，若兩個(gè)正三角形的邊長比為1:2.則它們的面積之比為1:4.類似地，在空間中，若兩個(gè)正四面體的棱長比為1:2，則它們的體積比為（ ）
| A．1:2 | B．1:4 | C．1:6 | D．1:8 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
觀察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
…
照此規(guī)律，第n個(gè)等式為 _________ ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
觀察分析下表中的數(shù)據(jù)：
| 多面體 | 面數(shù)（ ） | 頂點(diǎn)數(shù)（ ) | 棱數(shù)（ ) |
| 三棱錐 | 5 | 6 | 9 |
| 五棱錐 | 6 | 6 | 10 |
| 立方體 | 6 | 8 | 12 |
所滿足的等式是_________.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
蜜蜂被認(rèn)為是自然界中最杰出的建筑師，單個(gè)蜂巢可以近似地看作是一個(gè)正六邊形，如圖為一組蜂
巢的截面圖. 其中第一個(gè)圖有1個(gè)蜂巢，第二個(gè)圖有7個(gè)蜂巢，第三個(gè)圖有19個(gè)蜂巢，按此規(guī)律，
以
表示第
幅圖的蜂巢總數(shù)，則=_______.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
設(shè)
表示不超過
的最大整數(shù)，如
．我們發(fā)現(xiàn)：
；
；
；
．．．．．．．
通過合情推理，寫出一般性的結(jié)論 (用含
的式子表示)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
小明在做一道數(shù)學(xué)題目時(shí)發(fā)現(xiàn)：若復(fù)數(shù)
，
(其中
), 則
，
，根據(jù)上面的結(jié)論，可以提出猜想: z1·z2·z3= ．
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．
，以后第k個(gè)分母均為
，第n個(gè)等式的右邊是一個(gè)分式，其分子等于左邊分式的個(gè)數(shù)，分母為分子加1；故知第四個(gè)等式應(yīng)為：
，則
．