Question

【題目】為了全面貫徹黨的教育方針，堅(jiān)持以人文本、德育為先，全面推進(jìn)素質(zhì)教育，讓學(xué)生接觸自然，了解社會(huì)，拓寬視野，豐富知識(shí)，提高社會(huì)實(shí)踐能力和綜合素質(zhì)，減輕學(xué)生過重負(fù)擔(dān)，培養(yǎng)學(xué)生興趣愛好，豐富學(xué)生的課余生活，使廣大學(xué)生在社會(huì)實(shí)踐中，提高創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，樹立學(xué)生社會(huì)責(zé)任感，因此學(xué)校鼓勵(lì)學(xué)生利用課余時(shí)間參加社會(huì)活動(dòng)實(shí)踐。寒假歸來，某校高三（2）班班主任收集了所有學(xué)生參加社會(huì)活動(dòng)信息，整理出如圖所示的圖。

（1）求高三（2）班同學(xué)人均參加社會(huì)活動(dòng)的次數(shù)；

（2）求班上的小明同學(xué)僅參加1次社會(huì)活動(dòng)的概率；

（3）用分層抽樣的方法從班上參加活動(dòng)2次及以上

的同學(xué)中抽取一個(gè)容量為5的樣本，從這5人中任選3人，其中僅有兩人參加2次活動(dòng)的概率。.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】試題分析：

（1）結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖和平均數(shù)的計(jì)算方法求解．（2）根據(jù)古典概型概率公式求解即可．（3）由分層抽樣的方法可得在參加2次活動(dòng)的人中抽取3人，在參加3次和4次活動(dòng)的人中個(gè)抽取1人，分別列出從5人中選3人的所有可能情況，根據(jù)古典概型概率公式求解即可．

試題解析：

（1）由題意得，

即高三（2）班同學(xué)人均參加社會(huì)活動(dòng)的次數(shù)為次．

（2）由題意得參加1次的有10人，班上共有40人，

所以所求概率為．

（3）由分層抽樣的方法可得在參加2次活動(dòng)的人中抽取3人，分別記為；在參加3次和4次活動(dòng)的人中個(gè)抽取1人，分別記為．

則從5人中任選3人的所有可能結(jié)果為， ，共10中，

其中僅有兩人參加2次活動(dòng)的情況有，

，共有6種，

故所求概率為．