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          【題目】已知等差數(shù)列中， ， .
          （1）求的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）.
          【解析】試題分析：（1）根據(jù)等差數(shù)列中， ， 列出關(guān)于首項(xiàng)、公差的方程組，解方程組可得與的值，從而可得數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）由（1）可得 ，利用裂項(xiàng)相消法求解即可.
          試題解析：（1）由，得，解得.
          所以，數(shù)列的通項(xiàng)公式為.
          （2） ，
          所以的前項(xiàng)和 .
          所以.
          【方法點(diǎn)晴】本題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，以及裂項(xiàng)相消法求數(shù)列的和，屬于中檔題. 裂項(xiàng)相消法是最難把握的求和方法之一，其原因是有時(shí)很難找到裂項(xiàng)的方向，突破這一難點(diǎn)的方法是根據(jù)式子的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，常見的裂項(xiàng)技巧：(1) ；（2）  ； （3）；（4） ；此外，需注意裂項(xiàng)之后相消的過程中容易出現(xiàn)丟項(xiàng)或多項(xiàng)的問題，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某地區(qū)年至年農(nóng)村居民家庭人均純收入（單位：千元）的數(shù)據(jù)如表：
          年份
          2009
          2010
          2011
          2012
          2013
          2014
          2015
          年份代號(hào)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          人均純收入
          2.9
          3.3
          3.6
          4.4
          4.8
          5.2
          5.9
          （1）求關(guān)于的線性回歸方程；
          （2）利用（1）中的回歸方程，分析年至年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人純收入的變化情況，并預(yù)測(cè)該地區(qū)年農(nóng)村居民家庭人均純收入.
          附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：
          .
          參考數(shù)據(jù)：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直角梯形中，，且分別為線段的中點(diǎn)，沿把折起，使，得到如下的立體圖形.
          （1）證明：平面平面；
          （2）若，求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】以下結(jié)論正確的序號(hào)有_________
          （1）根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算得出≥6.635, 而P（≥6.635）≈0.01，則有99% 的把握認(rèn)為兩個(gè)分類變量有關(guān)系.
          （2）在殘差圖中，殘差點(diǎn)比較均勻落在水平的帶狀區(qū)域中即可說明選用的模型比較合適，與帶狀區(qū)域的寬度無關(guān).
          （3）在線性回歸分析中，相關(guān)系數(shù)為，越接近于1，相關(guān)程度越大；越小，相關(guān)程度越小. 
          （4）在回歸直線中，變量時(shí)，變量的值一定是15.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司制定了一個(gè)激勵(lì)銷售人員的獎(jiǎng)勵(lì)方案：當(dāng)銷售利潤不超過10萬元時(shí)，按銷售利潤的16%進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)；當(dāng)銷售利潤超過10萬元時(shí)，若超出A萬元，則超出部分按2log5（A+1）進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)．記獎(jiǎng)金y（單位：萬元），銷售利潤x（單位：萬元）
          （1）寫出該公司激勵(lì)銷售人員的獎(jiǎng)勵(lì)方案的函數(shù)模型；
          （2）如果業(yè)務(wù)員老張獲得5.6萬元的獎(jiǎng)金，那么他的銷售利潤是多少萬元．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)P1 ， P2 ， …Pn為平面α內(nèi)的n個(gè)點(diǎn)，在平面α內(nèi)的所有點(diǎn)中，若點(diǎn)P到點(diǎn)P1 ， P2 ， …Pn的距離之和最小，則稱點(diǎn)P為P1 ， P2 ， …Pn的一個(gè)“中位點(diǎn)”，例如，線段AB上的任意點(diǎn)都是端點(diǎn)A，B的中位點(diǎn)，現(xiàn)有下列命題： 
          ①若三個(gè)點(diǎn)A、B、C共線，C在線段AB上，則C是A，B，C的中位點(diǎn)；
          ②直角三角形斜邊的中點(diǎn)是該直角三角形三個(gè)頂點(diǎn)的中位點(diǎn)；
          ③若四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D共線，則它們的中位點(diǎn)存在且唯一；
          ④梯形對(duì)角線的交點(diǎn)是該梯形四個(gè)頂點(diǎn)的唯一中位點(diǎn)．
          其中的真命題是（寫出所有真命題的序號(hào)）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了在夏季降溫和冬季供暖時(shí)減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層。某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元。該建筑物每年的能源消耗費(fèi)用C（單位：萬元）與隔熱層厚度x（單位：cm）滿足關(guān)系：C（x）=若不建隔熱層，每年能源消耗費(fèi)用為8萬元。設(shè)f（x）為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用之和。
          （Ⅰ）求k的值及f(x)的表達(dá)式。
          （Ⅱ）隔熱層修建多厚時(shí)，總費(fèi)用f(x)達(dá)到最小，并求最小值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義為n個(gè)正數(shù)的“均倒數(shù)”．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的“均倒數(shù)”為．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
          （2）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若4<對(duì)一切恒成立試求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          (3)令，問：是否存在正整數(shù)k使得對(duì)一切恒成立，如存在求出k值，否則說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)全集為R，函數(shù)  的定義域?yàn)镸，則RM為（ ）
          A.[﹣1，1]
          B.（﹣1，1）
          C.（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）
          D.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
          

			
          

			
          
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