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        1. 【題目】已知集合.由集合P中所有的點組成的圖形如圖中陰影部分所示,中間白色部分形如美麗的水滴”.給出下列結(jié)論:

          水滴圖形與y軸相交,最高點記為A,則點A的坐標為;

          ②在集合P中任取一點M,則M到原點的距離的最大值為3;

          ③陰影部分與y軸相交,最高點和最低點分別記為C,D,則;

          ④白色水滴圖形的面積是.

          其中正確的有______.

          【答案】②③④

          【解析】

          ①方程中,令求得y的取值范圍,得出最高點的坐標;

          ②利用參數(shù)法求出點M到原點的距離d,求出最大值;

          ③求出知最高點C與最低點D的距離;

          ④計算水滴圖形的面積是由一個等腰三角形,兩個全等的弓形和一個半圓組成.

          對于①中,方程中,

          ,得,

          所以,其中,所以,所以,

          解得

          所以點,點,點,點,所以①錯誤;

          對于②中,由,設(shè),

          則點M到原點的距離為

          ,

          時,,d取得最大值為3,所以②正確;

          對于③中,由①知最高點為,最低點為,

          所以,③正確;

          對于④中,水滴圖形是由一個等腰三角形,兩個全等的弓形,和一個半圓組成;

          計算它的面積是,

          所以④正確;

          綜上知,正確的命題序號是②③④.

          故答案為:②③④.

          練習(xí)冊系列答案
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          (1)若,求的值;

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          1)已知抽取的n名學(xué)生中含女生人,求n的值及抽取到的男生人數(shù);

          2)學(xué)校計劃在高一上學(xué)期開設(shè)選修中的“物理”和“歷史”兩個科目,為了了解學(xué)生對這兩個科目的選課情況,對在(1)的條件下抽取到的名學(xué)生進行問卷調(diào)查(假定每名學(xué)生在這兩個科目中必須選擇一個科目且只能選擇一個科目),下面表格是根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到的列聯(lián)表,請將下面的列聯(lián)表補充完整,并判斷是否有的把握認為選擇科目與性別有關(guān)?說明你的理由;

          選擇“物理”

          選擇“歷史”

          總計

          男生

          10

          女生

          30

          總計

          3)在抽取到的名女生中,在(2)的條件下,按選擇的科目進行分層抽樣,抽出名女生,了解女生對“歷史”的選課意向情況,在這名女生中再抽取人,求這人中選擇“歷史”的人數(shù)為人的概率.

          參考數(shù)據(jù):

          0.15

          0.10

          0.05

          0.025

          0.010

          0.005

          0.001

          k

          2.072

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          7.879

          10.828

          (參考公式:,其中

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          A.平面EFG

          B.設(shè)線段SF的中點為H,則平面SGE

          C.四面體的體積為

          D.四面體的外接球的表面積為

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          (1)求的方程;

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          ①證明:直線的斜率依次成等比數(shù)列.

          ②若關(guān)于軸對稱,證明:.

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          【題目】設(shè).

          1)討論上的單調(diào)性;

          2)令,試證明上有且僅有三個零點.

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          同步練習(xí)冊答案