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        1. 【題目】如圖,正方形的邊長(zhǎng)為1EF分別是,的中點(diǎn),EF于點(diǎn)D,現(xiàn)沿SESFEF把這個(gè)正方形折成一個(gè)四面體,使,,三點(diǎn)重合,重合后的點(diǎn)記為G,則在四面體中必有(

          A.平面EFG

          B.設(shè)線(xiàn)段SF的中點(diǎn)為H,則平面SGE

          C.四面體的體積為

          D.四面體的外接球的表面積為

          【答案】ABD

          【解析】

          對(duì)選項(xiàng)折成四面體后,,,由此能證明平面;對(duì)選項(xiàng),證明SE,即得證;對(duì)選項(xiàng),求出四面體的體積為,即得解;對(duì)選項(xiàng),求出三棱錐的外接球的半徑為,即得解.

          對(duì)選項(xiàng),在折前正方形中,,

          折成四面體后,,,

          , 平面,平面

          所以選項(xiàng)正確.

          對(duì)選項(xiàng),

          對(duì)選項(xiàng),連接因?yàn)?/span>,,

          所以,

          因?yàn)?/span>平面,平面,

          所以平面SGE.

          所以選項(xiàng)正確.

          對(duì)選項(xiàng),

          前面已經(jīng)證明平面,

          所以是三棱錐的高,且.

          由題得,

          所以.

          所以,

          所以四面體的體積為.

          所以選項(xiàng)錯(cuò)誤.

          對(duì)選項(xiàng),由于,

          所以可以把三棱錐放到長(zhǎng)方體模型之中,長(zhǎng)方體的三條棱為,

          所以三棱錐的外接球的直徑.

          所以選項(xiàng)正確.

          故選:ABD.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          【題目】已知函數(shù)

          (Ⅰ)若,求的單調(diào)性和極值;

          (Ⅱ)若函數(shù)至少有1個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】2020年春節(jié)前后,一場(chǎng)突如其來(lái)的新冠肺炎疫情在武漢出現(xiàn)并很快地傳染開(kāi)來(lái)(已有證據(jù)表明201910月、11月國(guó)外已經(jīng)存在新冠肺炎病毒),人傳人,傳播快,傳播廣,病亡率高,對(duì)人類(lèi)生命形成巨大危害.在中華人民共和國(guó),在中共中央、國(guó)務(wù)院強(qiáng)有力的組織領(lǐng)導(dǎo)下,全國(guó)人民萬(wàn)眾一心抗擊、防控新冠肺炎,疫情早在3月底已經(jīng)得到了非常好的控制(累計(jì)病亡人數(shù)3869).然而,國(guó)外因國(guó)家體制、思想觀念與中國(guó)的不同,防控不力,新冠肺炎疫情越來(lái)越嚴(yán)重.據(jù)美國(guó)約翰斯·霍普金斯大學(xué)每日下午6時(shí)公布的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),選取56日至510日的美國(guó)的新冠肺炎病亡人數(shù)如下表(其中t表示時(shí)間變量,日期“56、“57對(duì)應(yīng)于t=6"、t=7",依次下去),由下表求得累計(jì)病亡人數(shù)與時(shí)間的相關(guān)系數(shù)r=0.98.

          1)在56~10日,美國(guó)新冠肺炎病亡人數(shù)與時(shí)間(日期)是否呈現(xiàn)線(xiàn)性相關(guān)性?

          2)選擇對(duì)累計(jì)病亡人數(shù)四舍五入后個(gè)位、十位均為0的近似數(shù),求每日累計(jì)病亡人數(shù)y隨時(shí)間t變化的線(xiàn)性回歸方程;

          3)請(qǐng)估計(jì)美國(guó)511日新冠肺炎病亡累計(jì)人數(shù),請(qǐng)初步預(yù)測(cè)病亡人數(shù)達(dá)到9萬(wàn)的日期.

          :回歸方程中斜率和截距最小二乘估計(jì)公式分別為

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知集合.由集合P中所有的點(diǎn)組成的圖形如圖中陰影部分所示,中間白色部分形如美麗的水滴”.給出下列結(jié)論:

          水滴圖形與y軸相交,最高點(diǎn)記為A,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為;

          ②在集合P中任取一點(diǎn)M,則M到原點(diǎn)的距離的最大值為3;

          ③陰影部分與y軸相交,最高點(diǎn)和最低點(diǎn)分別記為C,D,則

          ④白色水滴圖形的面積是.

          其中正確的有______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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          1)求的普通方程和的直角坐標(biāo)方程;

          2)直線(xiàn)軸的交點(diǎn)為,經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于兩點(diǎn),若,求直線(xiàn)的傾斜角.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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          1)看過(guò)中國(guó)女排的紀(jì)錄片后,某大學(xué)掀起“學(xué)習(xí)女排精神,塑造健康體魄”的年度主題活動(dòng),一段時(shí)間后,學(xué)生的身體素質(zhì)明顯提高,將該大學(xué)近5個(gè)月體重超重的人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到如下表格:

          月份x

          1

          2

          3

          4

          5

          體重超重的人數(shù)y

          640

          540

          420

          300

          200

          若該大學(xué)體重超重人數(shù)y與月份變量x(月份變量x依次為1,2,3,4,5…)具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系,請(qǐng)預(yù)測(cè)從第幾月份開(kāi)始該大學(xué)體重超重的人數(shù)降至10人以下?

          2)在某次排球訓(xùn)練課上,球恰由A隊(duì)員控制,此后排球僅在A隊(duì)員、B隊(duì)員和C隊(duì)員三人中傳遞,已知每當(dāng)球由A隊(duì)員控制時(shí),傳給B隊(duì)員的概率為,傳給C隊(duì)員的概率為;每當(dāng)球由B隊(duì)員控制時(shí),傳給A隊(duì)員的概率為,傳給C隊(duì)員的概率為;每當(dāng)球由C隊(duì)員控制時(shí),傳給A隊(duì)員的概率為,傳給B隊(duì)員的概率為.,,為經(jīng)過(guò)n次傳球后球分別恰由A隊(duì)員、B隊(duì)員、C隊(duì)員控制的概率.

          i)若,B隊(duì)員控制球的次數(shù)為X,求

          ii)若,,,證明:為等比數(shù)列,并判斷經(jīng)過(guò)200次傳球后A隊(duì)員控制球的概率與的大小.

          1:回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:;.

          2:參考數(shù)據(jù):.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】設(shè)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為,點(diǎn)上一點(diǎn),且線(xiàn)段的中點(diǎn)坐標(biāo)為.

          1)求拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          2)若,為拋物線(xiàn)上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)(異于點(diǎn)),且,求點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】2019年末,武漢出現(xiàn)新型冠狀病毒肺炎()疫情,并快速席卷我國(guó)其他地區(qū),傳播速度很快.因這種病毒是以前從未在人體中發(fā)現(xiàn)的冠狀病毒新毒株,所以目前沒(méi)有特異治療方法,防控難度很大.武漢市出現(xiàn)疫情最早,感染人員最多,防控壓力最大,武漢市從27日起舉全市之力入戶(hù)上門(mén)排查確診的新冠肺炎患者、疑似的新冠肺炎患者、無(wú)法明確排除新冠肺炎的發(fā)熱患者和與確診患者的密切接觸者等“四類(lèi)”人員,強(qiáng)化網(wǎng)格化管理,不落一戶(hù)、不漏一人.在排查期間,一戶(hù)6口之家被確認(rèn)為“與確診患者的密切接觸者”,這種情況下醫(yī)護(hù)人員要對(duì)其家庭成員隨機(jī)地逐一進(jìn)行“核糖核酸”檢測(cè),若出現(xiàn)陽(yáng)性,則該家庭為“感染高危戶(hù)”.設(shè)該家庭每個(gè)成員檢測(cè)呈陽(yáng)性的概率均為)且相互獨(dú)立,該家庭至少檢測(cè)了5個(gè)人才能確定為“感染高危戶(hù)”的概率為,當(dāng)時(shí),最大,則

          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知橢圓Cab0)的焦距為2,且過(guò)點(diǎn).

          1)求橢圓C的方程;

          2)已知△BMN是橢圓C的內(nèi)接三角形,若坐標(biāo)原點(diǎn)O為△BMN的重心,求點(diǎn)O到直線(xiàn)MN距離的最小值.

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