【題目】隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷增加，個(gè)人購(gòu)買家庭轎車已不再是一種時(shí)尚．車的使用費(fèi)用，尤其是隨著使用年限的增多，所支出的費(fèi)用到底會(huì)增長(zhǎng)多少，一直是購(gòu)車一族非常關(guān)心的問(wèn)題．某汽車銷售公司做了一次抽樣調(diào)查，并統(tǒng)計(jì)得出某款車的使用年限x與所支出的總費(fèi)用y（萬(wàn)元）有如表的數(shù)據(jù)資料：
使用年限x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
總費(fèi)用y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
（1）求線性回歸方程
；
（2）估計(jì)使用年限為12年時(shí)，使用該款車的總費(fèi)用是多少萬(wàn)元?
線性回歸方程
中斜率和截距用最小二乘法估計(jì)計(jì)算公式如下：
，
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知點(diǎn)
為圓
的圓心， 
是圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)
在圓的半徑
上，且有點(diǎn)
和
上的點(diǎn)
，滿足
， 
.
（1）當(dāng)點(diǎn)
在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)
的軌跡方程；
（2）若斜率為
的直線
與圓
相切，直線
與（1）中所求點(diǎn)
的軌跡交于不同的兩點(diǎn)
， 
， 
是坐標(biāo)原點(diǎn)，且
時(shí)，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在多面體
中，
和
交于一點(diǎn)，除
以外的其余各棱長(zhǎng)均為2.
作平面
與平面
的交線
，并寫出作法及理由；
求證：平面
平面
；
若多面體的體積為2，求直線
與平面
所成角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，
平面
，
，
，
，點(diǎn)Q在棱AB上.
（1）證明：
平面
.
（2）若三棱錐
的體積為
，求點(diǎn)B到平面PDQ的距離.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為
，將函數(shù)
的圖象向左平移
個(gè)單位，得到的圖象關(guān)于
軸對(duì)稱，則（ ）
A. 函數(shù)
的周期為
B. 函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)
對(duì)稱
C. 函數(shù)圖象關(guān)于直線
對(duì)稱 D. 函數(shù)在
上單調(diào)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】當(dāng)前，以“立德樹人”為目標(biāo)的課程改革正在有序推進(jìn).高中聯(lián)招對(duì)初三畢業(yè)學(xué)生進(jìn)行體育測(cè)試，是激發(fā)學(xué)生、家長(zhǎng)和學(xué)校積極開展體育活動(dòng)，保證學(xué)生健康成長(zhǎng)的有效措施.程度2019年初中畢業(yè)生升學(xué)體育考試規(guī)定，考生必須參加立定跳遠(yuǎn)、擲實(shí)心球、1分鐘跳繩三項(xiàng)測(cè)試，三項(xiàng)考試滿分50分，其中立定跳遠(yuǎn)15分，擲實(shí)心球15分，1分鐘跳繩20分.某學(xué)校在初三上期開始時(shí)要掌握全年級(jí)學(xué)生每分鐘跳繩的情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，得到下邊頻率分布直方圖，且規(guī)定計(jì)分規(guī)則如下表：
每分鐘跳繩個(gè)數(shù) |
|
|
|
|
得分 | 17 | 18 | 19 | 20 |
（1）請(qǐng)估計(jì)學(xué)生的跳繩個(gè)數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)（保留整數(shù)）；
（2）若從跳繩個(gè)數(shù)在
、
兩組中按分層抽樣的方法抽取9人參加正式測(cè)試，并從中任意選取2人，求兩人得分之和不大于34分的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在中學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)某個(gè)維度的測(cè)評(píng)中，分優(yōu)秀、合格、尚待改進(jìn)三個(gè)等級(jí)進(jìn)行學(xué)生互評(píng).某校高一年級(jí)有男生500人，女生400人，為了了解性別對(duì)該維度測(cè)評(píng)結(jié)果的影響，采用分層抽樣方法從高一年級(jí)抽取了45名學(xué)生的測(cè)評(píng)結(jié)果，并作出頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表如下：
表一：男生
男生 | 等級(jí) | 優(yōu)秀 | 合格 | 尚待改進(jìn) |
頻數(shù) | 15 |
| 5 |
表二：女生
女生 | 等級(jí) | 優(yōu)秀 | 合格 | 尚待改進(jìn) |
頻數(shù) | 15 | 3 |
|
（1）求
,
的值；
（2）從表一、二中所有尚待改進(jìn)的學(xué)生中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行交談，記其中抽取的女生人數(shù)為
，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（3）由表中統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫
列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“測(cè)評(píng)結(jié)果優(yōu)秀與性別有關(guān)”.
男生 | 女生 | 總計(jì) | |
優(yōu)秀 | |||
非優(yōu)秀 | |||
總計(jì) | 45 |
參考公式：
，其中
.
參考數(shù)據(jù)：
| 0.01 | 0.05 | 0.01 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知變量
、
之間的線性回歸方程為
，且變量、之間的一-組相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A.可以預(yù)測(cè)，當(dāng)
時(shí)，
B.
C.變量之間呈負(fù)相關(guān)關(guān)系D.該回歸直線必過(guò)點(diǎn)
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