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        1. 【題目】已知點為圓的圓心, 是圓上的動點,點在圓的半徑上,且有點上的點,滿足, .

          1)當點在圓上運動時,求點的軌跡方程;

          2)若斜率為的直線與圓相切,直線與(1)中所求點的軌跡交于不同的兩點, 是坐標原點,且時,求的取值范圍.

          【答案】1;(2

          【解析】試題分析:(1中線段的垂直平分線,所以,所以點的軌跡是以點為焦點,焦距為2,長軸為的橢圓,從而可得橢圓方程;(2設(shè)直線,直線與圓相切,可得直線方程與橢圓方程聯(lián)立可得: ,可得,再利用數(shù)量積運算性質(zhì)、根與系數(shù)的關(guān)系及其即可解出的范圍.

          試題解析:(1)由題意知中線段的垂直平分線,所以

          所以點的軌跡是以點為焦點,焦距為2,長軸為的橢圓,

          故點的軌跡方程式

          2)設(shè)直線

          直線與圓相切

          聯(lián)立

          所以為所求.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】對于定義域為的函數(shù),若滿足;,且時,都有;,且時, ,則稱偏對稱函數(shù).現(xiàn)給出四個函數(shù):

          ; ;

          則其中是偏對稱函數(shù)的函數(shù)為__________

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)),.

          1)若,曲線在點處的切線與軸垂直,求的值;

          2)若,試探究函數(shù)的圖象在其公共點處是否存在公切線.若存在,研究值的個數(shù);,若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】對于給定的正整數(shù),如果各項均為正數(shù)的數(shù)列滿足:對任意正整數(shù),

          總成立,那么稱是“數(shù)列”

          1是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列,判斷是否為“數(shù)列”,并說明理由;

          2)若既是“數(shù)列”,又是“數(shù)列”,求證: 是等比數(shù)列

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知是正三棱柱,DAC中點.

          (1)證明: 平面;

          (2)若,求二面角的度數(shù).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示, 與四邊形所在平面垂直,且.

          (1)求證: ;

          (2)若的中點,設(shè)直線與平面所成角為,求.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)在點(1,1)處的切線方程為xy2.

          (1)a,b的值;

          (2)對函數(shù)f(x)定義域內(nèi)的任一個實數(shù)x,不等式f(x)0恒成立求實數(shù)m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),且當時, ,則對任意,函數(shù)的零點個數(shù)至多有( )

          A. 3個 B. 4個 C. 6個 D. 9個

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          )當時,求的最小值;

          )若函數(shù)在區(qū)間(0,1)上為單調(diào)函數(shù),求實數(shù)的取值范圍

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          同步練習(xí)冊答案