Question

如圖，為了測(cè)量河對(duì)岸A、B兩點(diǎn)之間的距離，觀察者找到一個(gè)點(diǎn)C，從C點(diǎn)可以觀察到點(diǎn)A、B；找到一個(gè)點(diǎn)D，從D點(diǎn)可以觀察到點(diǎn)A、C：找到一個(gè)點(diǎn)E，從E點(diǎn)可以觀察到點(diǎn)B、C。并測(cè)得以下數(shù)據(jù)：CD=CE=100m，∠ACD=90°，∠ACB=45°，∠BCE=75°，∠CDA=∠CEB=60°，求A、B兩 點(diǎn)之間的距離。

 

Answer 1

【答案】

A、B兩點(diǎn)之間的距離為

【解析】本試題主要是考查了解三角形在實(shí)際生活中的運(yùn)用。利用正弦定理和余弦定理來(lái)求解三角形的邊長(zhǎng)，合理的選用公式是很重要的。

解：連結(jié)AB．

在△ACD中，CD＝100m，∠ACD＝90°，∠CDA＝60°，則AC＝CDtan60°＝100m；    …4分

在△BCE中，CE＝100m，∠BCE＝75°，∠CEB＝60°，則∠CBE＝45°，BC＝

在△ABC中，