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          如圖，為了測量河對岸A，B兩點間的距離，某課外小組的同學在岸邊選取C，D兩點，測得CD=200m，∠ADC=105°，∠BDC=15°，∠BCD=120°，∠ACD=30°，則A，B兩點間的距離是（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：在△ACD中，計算AC，在△BCD中，求BC，在△ABC中，利用勾股定理，即可求得結(jié)論．
          解答：解：∵CD=200m，∠ADC=105°，∠ACD=30°，∴在△ACD中，
          AC
          sin105°
          =
          200
          sin(180°-105°-30°)

          ∴AC=100（
          		3
          +1）
          在△BCD中，∵∠BDC=15°，∠BCD=120°，∴
          200
          sin(180°-15°-120°)
          =
          BC
          sin15°

          ∴BC=100（
          		3
          -1）
          在△ABC中，∠ACB=90°，∴AB=
          		AC2+BC2
          =200
          		2
          m
          故選A．
          點評：本題考查正弦定理的運用，考查勾股定理，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，為了測量河對岸A、B兩點之間的距離，在岸邊選定了1km長的基線CD，并測得∠ACD=90°，∠BCD=60°，∠BDC=75°，∠ADC=30°．試計算A、B之間的距離．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，為了測量河對岸的塔高AB，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個測量點C與D．現(xiàn)測得∠BCD=53°，∠BDC=60°，CD=60（米），并在點C測得塔頂A的仰角為∠ACB=29°，求塔高AB（精確到0.1米）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，為了測量河對岸A，B兩點間的距離，在河的這邊測得CD=
          		3
          2
           km，∠ADB=∠CDB=30°，∠ACD=60°，∠ACB=45°，A、B兩點間的距離為
          		6
          4
          km
          		6
          4
          km
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年河北省唐山市高三第三次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，為了測量河對岸A、B兩點之間的距離，觀察者找到一個點C，從C點可以觀察到點A、B；找到一個點D，從D點可以觀察到點A、C：找到一個點E，從E點可以觀察到點B、C。并測得以下數(shù)據(jù)：CD=CE=100m，∠ACD=90°，∠ACB=45°，∠BCE=75°，∠CDA=∠CEB=60°，求A、B兩
點之間的距離。
          


          


           
          

			
          

			
          
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