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        1. 已知直線 和橢圓,則直線和橢圓相交有(   )
          A.兩個交點(diǎn)B.一個交點(diǎn)C.沒有交點(diǎn)D.無法判斷
          A

          試題分析:因?yàn)楦鶕?jù)已知該條件可知,該直線 表示的為點(diǎn)斜式,其中必定過點(diǎn)(1,),斜率為a,那么由于點(diǎn)(1,)代入橢圓方程中,得到,則說明點(diǎn)在橢圓內(nèi),那么直線和橢圓必定有兩個交點(diǎn),故可知選A.
          點(diǎn)評:解決該試題的關(guān)鍵是通過聯(lián)立方程組,轉(zhuǎn)換為關(guān)于一個自變量的x的一元二次方程的形式,根據(jù)方程的解確定交點(diǎn)個數(shù)。最好的辦法就是確定直線過定點(diǎn)(1,),且該點(diǎn)在橢圓內(nèi)來判定。
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知橢圓C:(a>b>0),則稱以原點(diǎn)為圓心,r=的圓為橢圓C的“知己圓”。
          (Ⅰ)若橢圓過點(diǎn)(0,1),離心率e=;求橢圓C方程及其“知己圓”的方程;
          (Ⅱ)在(Ⅰ)的前提下,若過點(diǎn)(0,m)且斜率為1的直線截其“知己圓”的弦長為2,求m的值;
          (Ⅲ)討論橢圓C及其“知己圓”的位置關(guān)系.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分14分)
          已知橢圓,其左準(zhǔn)線為,右準(zhǔn)線為,拋物線以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn),為準(zhǔn)線,兩點(diǎn).
          (1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (2)求線段的長度.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知橢圓的一個焦點(diǎn)是,且截直線所得弦長為,求該橢圓的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          橢圓的左右焦點(diǎn)分別為,過焦點(diǎn)的直線交該橢圓于兩點(diǎn),若的內(nèi)切圓面積為,兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,則的值為           。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,長軸長為4,短軸長為2,則橢圓方程是(  )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          直線被橢圓所截得的弦的中點(diǎn)坐標(biāo)是(   )
          A.(, B.(, ) C.(,D.(, )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓
          (1)若一直線與橢圓交于兩不同點(diǎn),且線段恰以點(diǎn)為中點(diǎn),求直線的方程;
          (2)若過點(diǎn)的直線(非軸)與橢圓相交于兩個不同點(diǎn)試問在軸上是否存在定點(diǎn),使恒為定值?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo)及實(shí)數(shù)的值;若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分16分)
          已知橢圓的左、右頂點(diǎn)分別A、B,橢圓過點(diǎn)(0,1)且離心率.
          (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (2)過橢圓上異于A,B兩點(diǎn)的任意一點(diǎn)P作PH⊥軸,H為垂足,延長HP到點(diǎn)Q,且PQ=HP,過點(diǎn)B作直線軸,連結(jié)AQ并延長交直線于點(diǎn)M,N為MB的中點(diǎn),試判斷直線QN與以AB為直徑的圓O的位置關(guān)系.

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          同步練習(xí)冊答案