Question

已知平面向量

a

=（2，3），

b

=（x，y），

b

-

2a

=（1，7），則x，y的值分別是（　�。�

• A、

  x=-3 y=1

• B、

  x= 1 2 y=-2

• C、

  x= 3 2 y=5

• D、

  x=5 y=13

Answer 1

考點(diǎn)：平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算

專題：平面向量及應(yīng)用

分析：通過題設(shè)條件建立關(guān)于x、y的方程解出它們的值，由于

a

=（2，3），

b

=（x，y），

b

-

2a

=（1，7）可通過向量坐標(biāo)運(yùn)算，即可得到x，y的方程，解方程得出它們的值即可選出正確選項(xiàng)．

解答： 解：∵平面向量

a

=（2，3），

b

=（x，y），

b

-

2a

=（1，7），
∴（x-4，y-6）=（1，7），

x-4=1 y-6=7

，解得

x=5 y=13

．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握向量加法的坐標(biāo)運(yùn)算，再利用向量的相等轉(zhuǎn)化為x、y所滿足的方程，本題的難點(diǎn)是求兩向量和的坐標(biāo)及利用向量相等的條件轉(zhuǎn)化出x、y所滿足的方程．