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          【題目】某校從2011年到2018年參加“北約”“華約”考試而獲得加分的學生（每位學生只能參加“北約”“華約”中的一種考試）人數(shù)可以通過以下表格反映出來.（為了方便計算，將2011年編號為1，2012年編號為2，依此類推）
          年份
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          人數(shù)
          2
          3
          4
          4
          7
          7
          6
          6
          （1）求這八年來，該校參加“北約”“華約”考試而獲得加分的學生人數(shù)的中位數(shù)和方差；
          （2）根據(jù)最近五年的數(shù)據(jù)，利用最小二乘法求出與之間的線性回歸方程，并依此預測該校2019年參加“北約”“華約”考試而獲得加分的學生人數(shù).（結果要求四舍五入至個位）
          參考公式：.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）5；；（2）；7人.
          【解析】
          （1）根據(jù)中位數(shù)和方差的定義直接計算得到答案.
          （2）根據(jù)回歸方程公式計算得到，代入數(shù)據(jù)計算得到答案.
          （1）由題知，獲得加分的學生人數(shù)的中位數(shù)為，
          平均數(shù)為，
          故方差.
          （2）由表中近五年的數(shù)據(jù)知，，，，，，又，所以，
          故線性回歸方程為，當時，，
          故估計該校2019年參加“北約”“華約”考試而獲得加分的學生有7人.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知三棱錐的四個頂點都在球的表面上，平面，，，，，則球的半徑為______；若是的中點，過點作球的截面，則截面面積的最小值是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解某初中學校學生睡眠狀況，在該校全體學生中隨機抽取了容量為120的樣本，統(tǒng)計睡眠時間（單位：）.經(jīng)統(tǒng)計，時間均在區(qū)間內(nèi)，將其按，，，，，分成6組，制成如圖所示的頻率分布直方圖：
          （1）世界衛(wèi)生組織表明，該年齡段的學生睡眠時間服從正態(tài)分布，其標準為：該年齡段的學生睡眠時間的平均值，方差.根據(jù)原則，用樣本估計總體，判斷該初中學校學生睡眠時間在區(qū)間上是否達標？
          （參考公式：，，）
          （2）若規(guī)定睡眠時間不低于為優(yōu)質(zhì)睡眠.已知所抽取的這120名學生中，男、女睡眠質(zhì)量人數(shù)如下列聯(lián)表所示：
          優(yōu)質(zhì)睡眠
          非優(yōu)質(zhì)睡眠
          合計
          男
          60
          女
          19
          合計
          將列聯(lián)表數(shù)據(jù)補充完整，并判斷是否有的把握認為優(yōu)質(zhì)睡眠與性別有關系，并說明理由；
          下面的臨界值表僅供參考：
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          （參考公式：，其中.）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓E: 經(jīng)過點P(2,1)，且離心率為．
          （Ⅰ）求橢圓的標準方程；
          （Ⅱ）設O為坐標原點，在橢圓短軸上有兩點M，N滿足，直線PM、PN分別交橢圓于A，B．探求直線AB是否過定點，如果經(jīng)過定點請求出定點的坐標，如果不經(jīng)過定點，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，已知直線的參數(shù)方程為（是參數(shù)），以原點為極點，軸的非負半軸
          為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．
          （Ⅰ）求直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；
          （Ⅱ）設點在曲線上，曲線在點處的切線與直線垂直，求點的直角坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2019年10月20日，第六屆世界互聯(lián)網(wǎng)大會發(fā)布了15項“世界互聯(lián)網(wǎng)領先科技成果”，其中有5項成果均屬于芯片領域，分別為華為高性能服務器芯片“鯤鵬920”、清華大學“面向通用人工智能的異構融合天機芯片”、“特斯拉全自動駕駛芯片”、寒武紀云端AI芯片、“思元270”、賽靈思“Versal自適應計算加速平臺”．現(xiàn)有3名學生從這15項“世界互聯(lián)網(wǎng)領先科技成果”中分別任選1項進行了解，且學生之間的選擇互不影響，則至少有1名學生選擇“芯片領域”的概率為（ ）
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某果園今年的臍橙豐收了，果園準備利用互聯(lián)網(wǎng)銷售.為了更好的銷售，現(xiàn)隨機摘下了個臍橙進行測重，其質(zhì)量分布在區(qū)間內(nèi)（單位：克），統(tǒng)計質(zhì)量的數(shù)據(jù)作出頻率分布直方圖如下圖所示：
          （1）按分層抽樣的方法從質(zhì)量落在，的臍橙中隨機抽取個，再從這個臍橙中隨機抽個，求這個臍橙質(zhì)量都不小于克的概率；
          （2）以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)值代表這組數(shù)據(jù)的平均水平，以頻率代表概率，已知該果園的臍橙樹上大約還有個臍橙待出售，某電商提出兩種收購方案：甲：所有臍橙均以元/千克收購；乙：低于克的臍橙以元/個收購，高于或等于克的以元/個收購.請通過計算為該果園選擇收益最好的方案.
          （參考數(shù)據(jù)：）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列的奇數(shù)項是公差為的等差數(shù)列，偶數(shù)項是公差為的等差數(shù)列， 是數(shù)列的前項和， 
          （1）若，求；
          （2）已知，且對任意的，有恒成立，求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
          （3）若，且存在正整數(shù)，使得，求當最大時，數(shù)列的通項公式.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在四棱錐中，已知平面，，點為線段的中點．
          （1）求證：平面；
          （2）求直線與平面所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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