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          【題目】已知三棱錐的四個頂點都在球的表面上，平面，，，，，則球的半徑為______；若是的中點，過點作球的截面，則截面面積的最小值是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】  
          【解析】
          過底面外接圓的圓心作垂直于底面的直線，則球心在該直線上，可得，然后即可求出球的半徑，若是的中點，，重合，過點作球的截面，則截面面積最小時是與垂直的面，即是三角形的外接圓，然后算出答案即可.
          如圖所示：由題意知底面三角形為直角三角形，所以底面外接圓的半徑，
          過底面外接圓的圓心作垂直于底面的直線，則球心在該直線上，可得，
          連接，設(shè)外接球的半徑為，所以，解得．
          若是的中點，，重合，過點作球的截面， 
          則截面面積最小時是與垂直的面，即是三角形的外接圓，
          而三角形的外接圓半徑是斜邊的一半，即2，所以截面面積為．
          故答案為：，
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市旅游管理部門為提升該市26個旅游景點的服務(wù)質(zhì)量，對該市26個旅游景點的交通、安全、環(huán)保、衛(wèi)生、管理五項指標(biāo)進行評分，每項評分最低分0分，最高分100分，每個景點總分為這五項得分之和，根據(jù)考核評分結(jié)果，繪制交通得分與安全得分散點圖、交通得分與景點總分散點圖如下：
          請根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問題：
          （I）若從交通得分前6名的景點中任取2個，求其安全得分都大于90分的概率；
          （II）若從景點總分排名前6名的景點中任取3個，記安全得分不大于90分的景點個數(shù)為，求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望；
          （III）記該市26個景點的交通平均得分為安全平均得分為，寫出和的大小關(guān)系？（只寫出結(jié)果）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)橢圓的右焦點為，以原點為圓心，短半軸長為半徑的圓恰好經(jīng)過橢圓的兩焦點，且該圓截直線所得的弦長為.
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）過定點的直線交橢圓于兩點、，橢圓上的點滿足，試求的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2019年底，武漢發(fā)生了新冠肺炎疫情，2020年初開始蔓延.黨中央國務(wù)院面對“突發(fā)災(zāi)難”果斷采取措施，舉國上下，萬眾一心支援武漢，全國各地醫(yī)療隊陸續(xù)增援湖北，紛紛投身疫情防控與救治病人之中.為了分擔(dān)“抗疫英雄”的后顧之憂，某校教師志愿者開展“愛心輔導(dǎo)”活動，為抗疫前線醫(yī)務(wù)工作者子女開展在線輔導(dǎo).春節(jié)期間隨機安排甲乙兩位志愿者為一位初中生輔導(dǎo)功課共3次，每位志愿者至少輔導(dǎo)1次，每一次只有1位志愿者輔導(dǎo)，到甲恰好輔導(dǎo)兩次的概率為（ ）
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列的前項和滿足（，為常數(shù)，，且），，，若存在正整數(shù)，使得成立；數(shù)列是首項為2，公差為的等差數(shù)列，為其前項和，則以下結(jié)論正確的是（ ）
          A.B.
          C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）證明：；
          （2）（i）證明：當(dāng)時，對任意，總有；
          （ii）討論函數(shù)的零點個數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列滿足．
          （1）求數(shù)列的通項公式；
          （2）設(shè)，數(shù)列的前項和為，求；
          （3）設(shè)，問：是否存在非零整數(shù)，使數(shù)列為遞增數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】以直角坐標(biāo)系的原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.
          （1）求曲線的參數(shù)方程與直線的普通方程； 
          （2）設(shè)點過為曲線上的動點，點和點為直線上的點，且滿足為等邊三角形，求邊長的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校從2011年到2018年參加“北約”“華約”考試而獲得加分的學(xué)生（每位學(xué)生只能參加“北約”“華約”中的一種考試）人數(shù)可以通過以下表格反映出來.（為了方便計算，將2011年編號為1，2012年編號為2，依此類推）
          年份
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          人數(shù)
          2
          3
          4
          4
          7
          7
          6
          6
          （1）求這八年來，該校參加“北約”“華約”考試而獲得加分的學(xué)生人數(shù)的中位數(shù)和方差；
          （2）根據(jù)最近五年的數(shù)據(jù)，利用最小二乘法求出與之間的線性回歸方程，并依此預(yù)測該校2019年參加“北約”“華約”考試而獲得加分的學(xué)生人數(shù).（結(jié)果要求四舍五入至個位）
          參考公式：.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案