【題目】2019年10月20日,第六屆世界互聯(lián)網(wǎng)大會發(fā)布了15項“世界互聯(lián)網(wǎng)領(lǐng)先科技成果”,其中有5項成果均屬于芯片領(lǐng)域,分別為華為高性能服務(wù)器芯片“鯤鵬920”、清華大學(xué)“面向通用人工智能的異構(gòu)融合天機芯片”、“特斯拉全自動駕駛芯片”、寒武紀(jì)云端AI芯片、“思元270”、賽靈思“Versal自適應(yīng)計算加速平臺”.現(xiàn)有3名學(xué)生從這15項“世界互聯(lián)網(wǎng)領(lǐng)先科技成果”中分別任選1項進行了解,且學(xué)生之間的選擇互不影響,則至少有1名學(xué)生選擇“芯片領(lǐng)域”的概率為( )
A.B.
C.
D.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)證明:;
(2)(i)證明:當(dāng)時,對任意
,總有
;
(ii)討論函數(shù)的零點個數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若函數(shù)f(x)在其圖象上存在不同的兩點A(x1,y1),B(x2,y2),其坐標(biāo)滿足條件:|x1x2+y1y2|的最大值為0,則稱f(x)為“柯西函數(shù)”,則下列函數(shù):
①f(x)=x(x>0);
②f(x)=lnx(0<x<3);
③f(x)=cosx;
④f(x)=x2﹣1.
其中為“柯西函數(shù)”的個數(shù)為( )
A.1B.2C.3D.4
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【題目】已知橢圓:
的離心率為
,半焦距為
,過點
作
軸、
軸的垂線,垂足分別點
,
,且四邊形
的面積為2.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知經(jīng)過點的直線
與橢圓
交于
,
兩點,設(shè)直線
與直線
的傾斜角分別為
,
,且
,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校從2011年到2018年參加“北約”“華約”考試而獲得加分的學(xué)生(每位學(xué)生只能參加“北約”“華約”中的一種考試)人數(shù)可以通過以下表格反映出來.(為了方便計算,將2011年編號為1,2012年編號為2,依此類推)
年份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
人數(shù) | 2 | 3 | 4 | 4 | 7 | 7 | 6 | 6 |
(1)求這八年來,該校參加“北約”“華約”考試而獲得加分的學(xué)生人數(shù)的中位數(shù)和方差;
(2)根據(jù)最近五年的數(shù)據(jù),利用最小二乘法求出與
之間的線性回歸方程,并依此預(yù)測該校2019年參加“北約”“華約”考試而獲得加分的學(xué)生人數(shù).(結(jié)果要求四舍五入至個位)
參考公式:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)當(dāng)時,求函數(shù)
在
上的零點個數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線,且拋物線
在點
處的切線斜率為
,直線
與拋物線交于
兩點(點
在點
左側(cè)),且直線
垂直于直線
.
(1)求證:直線過定點,并求出定點坐標(biāo);
(2)如圖,直線交
軸于點
,直線
交
軸于點,求
的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程。
已知曲線C:
(t為參數(shù)), C
:
(
為參數(shù))。
(1)化C,C
的方程為普通方程,并說明它們分別表示什么曲線;
(2)若C上的點P對應(yīng)的參數(shù)為
,Q為C
上的動點,求
中點
到直線
(t為參數(shù))距離的最小值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在如圖所示的不規(guī)則幾何體中,已知四邊形是正方形,四邊形
是平行四邊形,平面
平面
,
.
(1)證明:;
(2)求直線與平面
所成角的正切值.
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