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          【題目】在如圖所示的三棱柱中，平面，，，的中點(diǎn)為，若線(xiàn)段上存在一點(diǎn)使得平面.
          （1）求的長(zhǎng)；
          （2）求二面角的大小.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）
          【解析】
          （1）根據(jù)題意，建立空間直角坐標(biāo)系的條件是成熟的，因此用向量法通過(guò)線(xiàn)面垂直來(lái)求解AB的長(zhǎng)度；
          （2）由（1）可以知幾何體上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，求出兩個(gè)平面的法向量，通過(guò)向量來(lái)求解.
          （1）由題意知，，兩兩垂直.
          以點(diǎn)為原點(diǎn)，，，分別為軸，軸，軸建立空間直角坐標(biāo)系
          設(shè)（）
          則，，，
          ，，
          設(shè)，由題意 ，
          ， 
          所以
          故 
          設(shè)面的法向量為 
          則，
          所以，可得
          取 
          由面，則//
          得，，
          所以.
          （2）由（1）得平面的一個(gè)法向量為 
          設(shè)平面的法向量為
          ， 
          則可得
          取
          則向量的夾角大小為，又該二面角的平面角為銳角，
          故二面角所成角的大小為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)是橢圓上的點(diǎn)，是焦點(diǎn)，離心率.
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）設(shè)是橢圓上的兩點(diǎn)，且，問(wèn)線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)是否過(guò)定點(diǎn)？若過(guò)定點(diǎn)，求出此定點(diǎn)的坐標(biāo)，若不過(guò)定點(diǎn)，說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)作直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于兩點(diǎn)，已知點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn).若的最小值為3.
          (1)求拋物線(xiàn)的方程；
          (2)過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)，交拋物線(xiàn)于兩點(diǎn)，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖是函數(shù)的部分圖象，將函數(shù)f（x）的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到g（x）的圖象，給出下列四個(gè)命題：
          ①函數(shù)f（x）的表達(dá)式為；
          ②g（x）的一條對(duì)稱(chēng)軸的方程可以為；
          ③對(duì)于實(shí)數(shù)m，恒有；
          ④f（x）+g（x）的最大值為2．其中正確的個(gè)數(shù)有（　�。�
          A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）＝ax+lnx（a∈R），g（x）＝x2emx（m∈R，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
          （1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性及最值；
          （2）若a＞0，且對(duì)x1，x2∈[0，2]，f（x1+1）≥g（x2）+a﹣1恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】[選修4-5：不等式選講]
          已知函數(shù)f（x）=|2x﹣1|+|x+1|，g（x）=|x﹣a|+|x+a|．
          （Ⅰ）解不等式f（x）＞9；
          （Ⅱ）x1∈R，x2∈R，使得f（x1）=g（x2），求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“大眾創(chuàng)業(yè)，萬(wàn)眾創(chuàng)新”是李克強(qiáng)總理在本屆政府工作報(bào)告中向全國(guó)人民發(fā)出的口號(hào).某生產(chǎn)企業(yè)積極響應(yīng)號(hào)召，大力研發(fā)新產(chǎn)品，為了對(duì)新研發(fā)的一批產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷(xiāo)，得到一組銷(xiāo)售數(shù)據(jù)，如表所示：
          試銷(xiāo)單價(jià)（元）
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          產(chǎn)品銷(xiāo)量（件）
          q
          84
          83
          80
          75
          68
          已知，.
          （Ⅰ）求出的值；
          （Ⅱ）已知變量，具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，求產(chǎn)品銷(xiāo)量（件）關(guān)于試銷(xiāo)單價(jià)（元）的線(xiàn)性回歸方程；
          （Ⅲ）用表示用（Ⅱ）中所求的線(xiàn)性回歸方程得到的與對(duì)應(yīng)的產(chǎn)品銷(xiāo)量的估計(jì)值.當(dāng)銷(xiāo)售數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的殘差的絕對(duì)值時(shí)，則將銷(xiāo)售數(shù)據(jù)稱(chēng)為一個(gè)“好數(shù)據(jù)”.現(xiàn)從6個(gè)銷(xiāo)售數(shù)據(jù)中任取2個(gè)，求“好數(shù)據(jù)”至少有一個(gè)的概率.
          （參考公式：線(xiàn)性回歸方程中，的最小二乘估計(jì)分別為，）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù)，且，.
          （1）求的解析式，并判斷零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
          （2）若，且對(duì)任意的恒成立，求k的最大值.（參考數(shù)據(jù)：，）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，如果與都是整數(shù)，就稱(chēng)點(diǎn)為整點(diǎn)，下列命題中正確的是_____________（寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)）
          ①存在這樣的直線(xiàn)，既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過(guò)任何整點(diǎn)
          ②如果與都是無(wú)理數(shù)，則直線(xiàn)不經(jīng)過(guò)任何整點(diǎn)
          ③直線(xiàn)經(jīng)過(guò)無(wú)窮多個(gè)整點(diǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)經(jīng)過(guò)兩個(gè)不同的整點(diǎn)
          ④直線(xiàn)經(jīng)過(guò)無(wú)窮多個(gè)整點(diǎn)的充分必要條件是：與都是有理數(shù)
          ⑤存在恰經(jīng)過(guò)一個(gè)整點(diǎn)的直線(xiàn)
          

			
          

			
          
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