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          已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞0，b＞0），過其右焦點且垂直于實軸的直線與雙曲線交于M，N兩點，O為坐標(biāo)原點．若OM⊥ON，則雙曲線的離心率為（　�。�
          A．
          -1+
          		3
          2
          		B．
          1+
          		3
          2
          		C．
          -1+
          		5
          2
          		D．
          1+
          		5
          2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)右焦點為F，由條件可得
          |MF|=|OF|⇒
          b2
          a
          =c⇒c2-ac-a2=0⇒e2-e-1=0          ，
          ⇒e=
          1±
          		5
          2

          由e＞1可得e=
          1+
          		5
          2
          ，
          故選D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          橢圓
          x2
          34
          +
          y2
          n2
          =1          （n＞0）和雙曲線
          x2
          n2
          -
          y2
          16
          =1          （n＞0）有相同的焦點，則實數(shù)n的值是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別F1、F2，O為雙曲線的中心，P是雙曲線右支上異于頂點的任一點，△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心為I，且⊙I與x軸相切于點A，過F2作直線PI的垂線，垂足為B，若e為雙曲線的離心率，下面八個命題：
          ①△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心在直線x=b上；
          ②△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心在直線x=a上；
          ③△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心在直線OP上；
          ④△PF1F2的內(nèi)切圓必通過點（a，0）；
          ⑤|OB|=e|OA|；
          ⑥|OB|=|OA|；
          ⑦|OA|=e|OB|；
          ⑧|OA|與|OB|關(guān)系不確定．
          其中正確的命題的代號是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知對稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線的漸近線的漸近線方程為y=±
          b
          a
          x（a＞0，b＞0），若雙曲線上有一點M（x0，y0），使的a|y0|＞b|x0|，則雙曲線的焦點（　　）
          A．在x軸上
          B．在y軸上
          C．黨a＞b時在x軸上，當(dāng)a＞b時在y軸上
          D．不能確定在x軸上還是在y軸上
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線的離心率為2，則雙曲線的兩條漸近線所成的銳角是（　�。�
          A．45°B．30°C．60°D．90°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線y2-
          x2
          2
          =1的漸近線方程為（　　）
          A．y=±2xB．y=±
          		2
          x          		C．y=±
          		2
          2
          x          		D．y=±
          1
          2
          x
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          9
          =1          （a＞0）的漸近線方程為3x±2y=0，則此雙曲線的離心率為（　　）
          A．
          		13
          2
          		B．
          		5
          2
          		C．
          3
          2
          		D．
          5
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過點（0，4）的直線與雙曲線
          x2
          4
          -
          y2
          12
          =1          的右支交于A，B兩點，則直線AB的斜率k的取值范圍是（　�。�
          A．(
          		3
          ，
          		7
          )          		B．(-
          		7
          ，-
          		3
          )          		C．(
          		3
          ，+∞)∪(-∞，-
          		3
          )          		D．(-
          		7
          ，-
          		3
          )∪(
          		3
          ，
          		7
          )
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          滿足條件：（1）焦點為F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0）；（2）離心率為
          5
          3
          ，求得雙曲線C的方程為f（x，y）=0．若去掉條件（2），另加一個條件求得雙曲線C的方程仍為f（x，y）=0，則下列四個條件中，符合添加的條件可以是（　�。�
          ①雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          上的任意點P都滿足||PF1|-|PF2||=6；
          ②雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          的漸近線方程為4x±3y=0；
          ③雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          的焦距為10；
          ④雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          的焦點到漸近線的距離為4．
          A．①③B．②③C．①④D．①②④
          

			
          

			
          
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